¿Son observables asociados a las regiones del espacio-tiempo?

Question

En el Haag-Kastler enfoque axiomático, la teoría cuántica de campos, se asume que las características observables son 'asociado' a spacetime regiones. Lo que esto realmente significa es que no hay un mapa de $\mathcal{A}: R \mapsto \mathcal{A}(R)$, la cual se asocia a una región determinada $R$ el álgebra de los observables $\mathcal{A}(R)$ que se puede medir en $R$

Me pregunto: Es este mapa, en cierto sentido, 'invertir'? Si usted parte de mí de un observable, puedo asociar a una región de espacio-tiempo en un único mundo de la moda? Es no significativo de la física en esta tarea?

Answer 1

Primero una aclaración: por lo general en la Haag-Kastler marco, uno asume que el espacio-tiempo a las regiones a ser el doble de conos $\mathcal{O}$ y por lo tanto tiene una red de (von Neumann) álgebras sobre estos conos dobles, es decir,$\mathcal{O} \mapsto \mathcal{A}(\mathcal{O})$. Correspondiente álgebra sobre arbitraria en el espacio-tiempo de las regiones se puede lograr tomando secciones de doble cono de álgebras. Ahora con respecto a su pregunta: La respuesta es no. No es posible, en general, para asociar una observables para un determinado espacio-tiempo de la región. Mira por ejemplo el Reeh-Schlieder teorema, http://en.wikipedia.org/wiki/Reeh%E2%80%93Schlieder_theorem , lo cual sería un problema para dicha inversión.