Supongamos que te digo que la $K/\mathbb{Q}$ es un finita de Galois de la extensión, y especificar el grupo de Galois $G$, y supongamos, además, que yo te de una lista finita $S$ de las plazas de $\mathbb{Q}$, y en cada lugar en el $p$ una clase conjugacy $C_p$ de los subgrupos de $G$, y se los digo de $K/\mathbb{Q}$ es ramificado, precisamente en los lugares de $p$ de %de $S$, con la inercia de los grupos de $C_p$.
Es esto suficiente información para recuperarse $K$?
Si no, ¿puede dar un contraejemplo? Si es así, ¿pueden ustedes darme algunas fuentes (o, si la prueba no es demasiado difícil, se puede indicar las líneas de la prueba)?
ANEXO 8 de agosto: Para aclarar un punto. La lista de $S$ se permite la inclusión de la infinita lugar. Si el infinito lugar es ramificado, es decir, si $K$ no es un verdadero campo, entonces, la fijación de algunos de incrustación de $K$ en $\mathbb{C}$, $G$ contiene complejo de la conjugación y la correspondiente clase conjugacy $C_\infty$ es que el subgrupo generado por el complejo de la conjugación. Así, los datos de $S,\{C_p\}$ que partimos incluye si el infinito lugar es ramificado.
