Mucho se sabe acerca de QFTs (incluyendo QED) en tiempo finito.
Es manejable aproximadamente (al igual que la dispersión). a pesar de que en 4D no riguroso tratamiento está disponible (no hay uno para la dispersión).
Uno puede calcular - nonrigorously, en normaliza la perturbación
la teoría del - tiempo-dependiente de las cosas, es decir, a través de la Schwinger-Keldysh
(o el tiempo de cierre path = CTP) formalismo.
Por ejemplo,
E. Calzetta y B. L. Hu,
De no equilibrio de campos cuánticos: Cerrado-tiempo de la ruta de la eficacia de las medidas
La función de Wigner, y la ecuación de Boltzmann,
Phys. Apo. D 37 (1988), 2878-2900.
derivar finito de tiempo Boltzmann-escriba las ecuaciones cinéticas de quantum
la teoría de campo de uso de la CTP formalismo.
También hay éxito nonrelativistic aproximaciones con
relativista correcciones, en el marco de NRQED y NRQCD,
que se utilizan para calcular estado unida a las propiedades y los cambios espectrales.
Ver, por ejemplo, hep-ph/9209266, hep-ph/9805424, hep-ph/9707481, y
hep-ph/9907240.
También hay una interesante basada en partículas aproximación a QED
por Barut, que bien podría llegar a convertirse en el germen de una exacta
de partículas interpretación de la norma normaliza QED. Ver
A. O. Barut y J. F. Van Huele, Phys. Apo. 32 (1985), 3187-3195,
y la discusión en Phys. Apo. 34 (1986), 3500-3501,3502-3503.
Aproximadamente normaliza Hamiltonianos, y con ellos un aproximado de
la dinámica, también puede ser construido a través de la similitud renormalization;
ver, por ejemplo,
S. D. Glazek y K. G. Wilson,
Phys. Apo. D 48 (1993), 5863-5872.
hep-th/9706149
En 2D, la situación es bien entendido incluso rigurosamente:
Para todas las teorías donde Wightman
las funciones pueden ser construidos de manera rigurosa, es asociada a una
El espacio de Hilbert correspondiente (unta) Wightman campos
y los generadores del grupo de Poincaré están densamente definido.
Esto implica que hay una bien definida Hamiltoniano H=cp_0 que
ofrece a través de la ecuación de Schroedinger la dinámica de las funciones de onda
en el tiempo.
En particular, si el Wightman funciones se construye a través de la
Osterwalder-Schrader reconstrucción teorema, tanto en el espacio de Hilbert
y el Hamiltoniano están disponibles en términos de la probabilidad de medir
en el espacio de funciones integrables de la correspondiente
Euclides campos. Para más detalles, véase, por ejemplo, la Sección 6.1 de
J. Glimm y Jaffe,
La Física cuántica: Una Funcional Integral Punto de Vista,
Springer, Berlin, 1987.
En particular, (6.1.6), (6.1.11) y el Teorema 6.1.3 son relevantes.
[Información extraída de la Sección de "Relativista QFT en finito de veces?"
del Capítulo B3: "conceptos Básicos de campos cuánticos" de mi
física teórica de preguntas frecuentes en la
http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physfaq/physics-faq.html
]
[Editar 9 De Octubre De 2012:]
Por otro lado, mucho se sabe acerca de QFTs (incluyendo QED) en tiempo finito.
Permítanme citar la de 1999, en el artículo "Algunos problemas en la mecánica estadística que me gustaría ver resuelto" por Elliot Lieb
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437198005172:
Pero hay un enorme problema de que todo el mundo evita, porque hasta ahora es demasiado difícil de manejar. El problema es la Electrodinámica Cuántica, y existe el problema de si estamos hablando de no-relativista o relativista de la mecánica cuántica. [...] La imagen física que pide ser entendido en algún nivel decente es que el electrón está rodeado por una enorme nube de fotones con una energía enorme. Estamos buscando pequeños efectos, llamado 'correcciones radiativas', y estos efectos son como una pulga en un elefante. Teoría de la perturbación trata el elefante como una perturbación de la pulga. [...] Después de renormalizing la masa, de forma que la masa efectiva "(un concepto familiar a partir de la física del estado sólido) es igual a la medida de la masa del electrón se supone que vamos a obtener un efectivo de la energía baja de Hamilton' (de nuevo, un concepto familiar) que es igual a la de Schroedinger Hamiltonianos, además de algunas pequeñas correcciones, tales como el Cordero de turno. A partir de ahí hay que ir a verificar los niveles de hidrógeno (que, excepto para el estado fundamental, se han convertido en resonancias), la estabilidad de la materia y de la termodinámica y todas esas otras cosas buenas. Pero nadie tiene ni idea de cómo llevar a cabo este programa. [...] En el otro lado de la materia ¿
existe y brilla el sol, de modo que la teoría debe existir, también. Me gustaría ver algún día
