Sé que había un tipo que podía conseguir 100 dígitos decimales de $\pi$ antes de que los ordenadores fueran capaces de conseguir miles.
¿Cómo lo hizo el tipo?
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Según la Wikipedia, John Machin combinó la fórmula $$\frac{\pi}{4}=4\cot^{-1}5-\cot^{-1}239$$ con la expansión en serie de Taylor de la tangente inversa para calcular $\pi$ con 100 decimales.
El récord anterior se debe a Abraham Sharp que utilizó una serie de arcoseno para encontrar 72 dígitos decimales.
kevingessner
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351
Esta página del cronología de pi contiene muchas notas útiles sobre cómo los cálculos de la era preinformática de $\pi$ se llevaron a cabo.
lhf
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Ver también Pi: Un libro de consulta .
user1816847
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Comprueba esto, puedes encontrar el n-ésimo dígito de PI sin calcular los anteriores :) Fue una gran sorpresa cuando se descubrió esta fórmula.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwein%E2%80%93Plouffe_formula
