Algunas preguntas en cuanto a preparación para Olimpiadas de matemáticas (búsquedas pero ' t obtener respuestas)

Question

Muchas preguntas han sido hechas en este sitio acerca de la preparación para las olimpiadas como el de Putnam. He leído las preguntas y en consecuencia, decidió comenzar con Engel "solución de Problemas", pero tengo un par de consultas respecto de cómo la práctica de los problemas.

1. Es Engel libro adecuado para mí? Creo que tengo el conocimiento del material y de que sólo tengo un montón de problemas con soluciones inteligentes.
2. ¿Cuánto tiempo debo pasar por problema? Yo soy muy malo en Putnam problemas - casi nunca la solución, por lo que es mejor para: (1) dedicar un poco de tiempo en el problema, tratando de una planteamientos básicos, y luego busca en la solución, por lo que puedo maximizar mi exposición a las técnicas de solución de problemas en un tiempo mínimo, o (2) gastar un montón de tiempo por el problema y tratar como muchos enfoques posibles? Siento que (2) es muy desalentador beccause incluso después de pasar un tiempo por lo general no obtener la respuesta, y que me acaban de pasar un montón de tiempo en 1 solo problema.

Hasta ahora, el estudio ha sido una experiencia frustrante para mí. Voy a perder la energía y sentirse desanimado cuando puedo empezar a resolver un problema porque casi siempre no lo hacen. Voy a perder mi concentración y dar eventualmente. Después de mirar la solución, sin embargo, no parece tan evidente. Se trata simplemente de una fase a la que voy a llegar pasado, o estoy estudiando mal?

Answer 1

Aquí están algunas cosas a tener en cuenta:

1. No todo el mundo resuelve todos los problemas, ni resuelve todos los problemas rápidamente.
2. Es probable que usted va a aprender de los que más tratando de resolver problemas. Usted probablemente puede aprender estrategias útiles para resolver problemas de "coaching" los textos, pero es probable que aprender (y retener) mucho más de la experiencia práctica.
3. No intentar "duro". La velocidad no lo es todo en la vida. Como regla general, los jugadores de ajedrez bueno en juegos rápidos por primera vez buenos lento los juegos. Creo que la matemática es la misma.
4. Tratar de "relax": el tipo de problemas que se están resolviendo generalmente será más eficiente resuelto por un poco de perspicacia. Pregúntate a ti mismo "¿esto se parecen a nada que haya visto antes?" Muchas de las dificultades de los estudiantes con problemas cuando se overthinking ellos.
5. Otra cosa que me transferencia a través de ajedrez es no desanimarse por el lento progreso. La resolución de problemas es una habilidad que toma tiempo para desarrollarse, y no todo el mundo se desarrolla a la misma velocidad.
6. Otra cosa de ajedrez: la retrospectiva es $20/20$, así que no te sientas mal cuando las soluciones parecen evidentes. Hamilton tuvo problemas durante la década de multiplicar ternas de números reales para formar una división de álgebra, pero la refutación de esta es una accesibles ejercicio de pregrado anillo de la teoría de ahora.
7. Si usted no acaban de leer una solución, intente razón a ti mismo cómo podría haber pensado que fuera. Este es generalmente posible, y ayuda a construir esas problema de la solución de los músculos.
8. La exposición a muchos de los problemas que es bueno. (Esta es en realidad más consejos de ajedrez.) Cuanto más se ve, más se aprende y se espera que puedan transferir a otros problemas. Esta es una razón para no tardar en problemas demasiado tiempo. Pero no es justificación para dar seguimiento de los problemas que después de pensar sólo 15 minutos :)
9. Si usted puede encontrar un maestro o amigo que es lo suficientemente hábil como para no "estropear" problemas para usted, usted podría encontrar que es refrescante para el ejercicio de la solución de los problemas juntos.
10. Si alguna vez comete un error (no se preocupe, usted) no solo ignorarlo y tratar de olvidar. Piense acerca de lo que ocurrió durante un tiempo y tratar de entender lo que salió mal, y usted probablemente será más prudente la próxima vez. (coughchesscough)

Desde su descripción en bruto, parece que son sólo la sensación inicial de desaliento que muchas personas sienten al iniciar por primera vez delante de un desafío. Mi consejo sería elegir una duración fija para la lucha con un problema. Siéntase libre de romper las reglas y ampliarlo si usted está teniendo un buen momento. Si yo fuera usted, me puede pasar una o dos horas o más en un problema antes de buscar una pista. Depende del problema. Definitivamente, me gustaría evitar que buscan una solución completa para el mayor tiempo posible. Cuando la práctica de exámenes de calificación, definitivamente me pasó una hora en muchos problemas. Una qual sí se llevó $8$ horas para finalizar, y estábamos sólo la presentación de $8$ soluciones. Todos nos tomó todo el tiempo :)

En realidad, pensar en mudarse a otros problemas antes de buscar la solución a la última. A veces se encontrará la solución del problema más adelante, tal vez al día siguiente. No hay ninguna regla que tienes que resolver y entender de manera secuencial. Estoy seguro de que en cada examen de matemáticas me tomó, me saltaba haciendo diferentes problemas, y a menudo se sentía como me estaba terminando la prueba de la manera más eficiente de esa manera. Problemas que fueron inicialmente desconcertante por lo general se resuelve a sí mismos por el momento tengo alrededor de ellos.

Answer 2

Uno de los mejores y más grande sitio de matemáticas de concursos es el Arte de Resolver problemas. En su foro hay miles de problema y están bien divididos en categoría, así que usted puede practicar problemas de área específica.

Otro muy buen sitio es Imo de Matemáticas. Todos los anteriores de la OMI problemas de matemáticas están ahí. También si vas a gastar un poco más de tiempo usted puede encontrar otro problema. También sitios como Brillantes son útiles. Ellos tal vez no proporcionar un clásico de la Olimpiada de problemas, pero hay buen montón de problemas que desarrollan la lógica. También hay mucho de la teoría de los artículos en el sitio como estos.

Yo, personalmente, prefiero el método de $(2)$, porque no hay ninguna razón para gastar $2-3$ horas en un problema. Incluso si se soluciona lo vas a conseguir nada más que la satisfacción personal. Prefiero gastar $15$ minutos por problema y tratar todo lo que primero vino a mi mente. Si no me ayuda, ver el inicio de la solución y volver al problema. Si eso no funciona, consulte la solución a todo.

Uno de los principales argumentos es que en mis 10 años de experiencia en concursos de matemáticas yo nunca he conocido a un problema que he resuelto/conocido anteriormente. Pero, ciertamente he familiarizado con los métodos que me va a proporcionar la solución. En realidad, la resolución de problemas se utiliza para obtener más familiarizados con los métodos de resolución de Olypmiad preguntas y construir una intuición. Porque cada concurso problema es una combinación de diferentes métodos y los métodos más sabes, más grande es la probabilidad de que usted sabe la "combinación ganadora"

Answer 3

Creo que la cosa más importante es encontrar a la derecha conjunto de problemas para trabajar en. Demasiado fácil o difícil no ayuda mucho. Su estrategia 1) no se recomienda, usted no va a mejorar su problema de las habilidades de resolución por sólo la lectura de la solución sin mucho intenta y falla. Así que mi sugerencia es utilizar la estrategia 2), pero hay que empezar desde el nivel más sencillo de los problemas, los que se pueden resolver en una o dos horas.

Incluso cuando usted tiene que mirar a la solución, es mejor tener a alguien (como a tus amigos que también les encanta matemáticas) darle un toque de primera. Recuerde, Olimpiada de matemáticas de nivel requiere que usted pruebe todas las posibilidades, y nunca darse por vencido es la clave del éxito.

Answer 4

Mis 2 centavos de dólar (Consejos):

1. Cuando usted lee una solución, tratar de averiguar por qué la persona que decidí hacer esto. Llegar a una solución nunca es tan simple como se afirma. El escritor no sólo leer el problema y "aha! esta es la forma de hacerlo!" llevó a algunos de inspección y de ensayo y error.

2. Reconocer patrones. No hay problema es única, siempre se puede aplicar el conocimiento anterior a ellos. Así que la próxima vez que la vea, por ejemplo, un círculo, usted piensa que la potencia de un punto. La próxima vez que veas un triángulo isósceles, creo que para trazar las mediatrices.