¿Será un disco o cilindro (cuerpo rígido) ejecución puro rodando en una parada de superficie áspera, descuidando resistencia del aire y otras pérdidas de calor y fricción pero no estática y cinética de la fricción del balanceo? ¿Si sí, debido a que la fricción se detiene, estática o cinética y cómo? Asumir la superficie no tiene ninguna fricción del balanceo.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Como Yashas Samaga dijo, esto no va a parar en un suave, pero la superficie de fricción. Se va a detener, sin embargo, en un real áspero de la superficie (como es en la realidad – por ejemplo, un acero mármol laminado sobre una áspera la superficie de la piedra se viene a parar con bastante rapidez, a pesar de arrastre / fricción de rodadura es tan baja como en un suave placa de vidrio, donde el mármol de hecho rodar muy lejos).
La razón es que una superficie rugosa puede, en general, no estar continuamente tangente a la rodadura cuerpo. En cambio, si el objeto ha rodado más de un pico, no sin problemas atraviesan el siguiente comedero pero ligeramente chocan con el siguiente pico. Si no hay fricción de rodadura, a continuación, la colisión se (idealmente) perfectamente elástica, es decir, el cilindro va a rebotar. Cuando llega a la superficie de nuevo, la vertical, la energía cinética se regenerally no estar totalmente recuperado para el movimiento en la dirección original. De hecho, mientras que todavía tiene algo de velocidad en esa dirección, es estadísticamente más probable que choque con otra oposición frontal del perfil, con lo que pierden aún más impulso.
Así que, creo que lo ideal sería que esto llevaría eventualmente a un paseo aleatorio tipo de movimiento. En realidad, esto no sucede debido a que las colisiones son scarcaly suficientemente elástica – en realidad una buena cantidad o de la energía cinética se pierde a la derecha cuando el rodillo golpea el siguiente pico.
Veeru A S
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Las hipótesis formuladas en esta respuesta:
- Por la superficie áspera, que significó una superficie plana que tiene fricción.
- El cilindro/esfera/disco/etc. son ideales, que no se deformen.
Esta es mi conjetura razonable, yo soy consciente de la terminología utilizada en la India de la escuela secundaria libros de texto y exámenes (yo soy de la India), pero aún debe editar tu pregunta y aclarar.
Cuando un perfecto/ideal cilindro o una esfera, disco, anillo, etc) puros rollos, la velocidad de la parte inferior de punto cero (condición de rodadura pura). Como la velocidad relativa entre las superficies en el punto de contacto es cero, no hay ningún "cinético de fricción" (si no hay ninguna fuerza externa, habrá cero fricción estática).
Por lo tanto, el cilindro va a seguir el rollo de siempre, en su caso.
Bono:
El cilindro va a continuar a rodar para siempre a menos que se actúe sobre él una externa fuerza desequilibrada. Hay situaciones en las que usted puede acelerar el objeto mientras rodadura pura. Una situación en la que esto sucede se muestra en la siguiente figura:
Deje $f$ ser la fuerza de rozamiento.
Deje $F$ ser la fuerza externa ($\le f_{max} = \mu N$).
La condición para que un objeto de rodadura pura es:
$$v_{com} = \omega R \tag{1}$$
La velocidad de traslación de la parte inferior de punto cancela el movimiento de rotación de la parte inferior de punto completo.
La diferenciación de la ecuación de $(1)$ con respecto al tiempo, se obtiene:
$$a_{com} = \alpha R \tag{2}$$
La traducción de la aceleración puede ser compensada por la aceleración angular tal que la traducción de la velocidad aumenta (o disminuye), la velocidad angular también aumenta (o disminuye) para asegurarse de que la condición $(1)$ está satisfecho.
En este caso, no hay ninguna fricción cinética como las superficies de contacto están aún en reposo. Sin embargo, la fricción estática actos (si no, no habría movimiento relativo como $v$ cambio sin afectar el valor de $\omega$, lo que haría que el $(1)$ a fallar).
La fuerza neta ($F_{net}$) y el par ($\tau_{net}$) puede ser calculada de la siguiente manera:
$$F_{net} = ma = F - f \tag{3}$$
$$\tau_{net} = I\alpha = -fR \tag{4}$$
Dispone de tres ecuaciones (ecuación $(2)$, $(3)$ y $(4)$) y tres incógnitas ($f$, $a$ y $\alpha$). Usted puede resolver por $a$$\alpha$. A partir de estos valores, se puede calcular el tiempo necesario para que el cuerpo deja de rodar.
AnthonyWJones
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122520
Si tanto el cilindro y la superficie son perfectamente rígidos, entonces sí, cambiará para siempre, al menos hasta que se encuentra con un bache que su energía cinética no es suficiente para superar.
Pero si la superficie puede deformar, no toda la energía se utiliza para deformar el mismo será devuelto al cilindro. Algunas de ellas se propagan lejos del punto de contacto en forma de ondas de sonido, para nunca ser visto otra vez. El cilindro va a perder energía y poco a poco más lento. Finalmente se encuentra con un bache que su energía restante no se puede llevar encima, y va a venir a una parada.
Del mismo modo, si el cilindro en sí mismo puede deformar, será la construcción de vibraciones internas de la rugosidad así. Esto también va a restar de los rolling energía.
jameszxm2009
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user98822
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Imaginar un ideal (incompresible y con un ideal de superficie plana) cilindro (radio R) acostado en una infinita (para evitar la transmisión del impulso) ideal plana y incompresible avión para evitar elástica de transferencia de energía. Aplicar dos igual de grande, pero fuerzas opuestas $\vec F$, perpendicular al eje central del cilindro, en los lados opuestos del cilindro se produce un par de torsión $\vec{\tau}=2\vec F$x$\vec R$ a lo largo del eje central del cilindro. Esto hace que el cilindro a girar sin imprimirle una velocidad lineal.
Una vez tiradas imaginar que el cilindro y el plano se encuentra en conseguir más rugosa y áspera así que en algún momento (en el tiempo) el cilindro empieza a rodar con sólo fricción estática. El ásperas las superficies de forma irregular puede permanecer idealmente plana para el cilindro de empezar a rodar. Si nos centramos en el punto de contacto no hay un punto de contacto. Puede haber todo tipo de distorsiones en el plano y el cilindro que puede provocar que se roll (a pesar de la "plana de rugosidad"). Una vez que los rollos algunas de esas distorsiones son tales que se puede ser cortada por el cilindro rodante (incompressibility e ideal planitud no implica unbreak capacidad), lo que obviamente lleva la energía fuera de él, por lo que finalmente, después de la primera empezando a mover, el cilindro deja de moverse.
El cilindro pierde también la energía mediante la emisión de correo.m. radiación (muy muy poco), y la radiación gravitatoria (muy muy muy poco) porque el movimiento de rotación.
