¿Necesitamos enseñar formalmente el alfabeto griego?

Question

Esta es una pregunta en la que estoy puramente interesado porque creo que nunca pensamos en esto antes en la educación matemática... o incluso no se discutió.

¿Cuándo aprendimos el alfabeto griego cuando aprendimos matemáticas? Por ejemplo, estaba bastante asustado cuando vi $\text{Presión} = h\rho g$ o incluso la idea donde la variable para un ángulo era $\theta$ y eso fue cuando estaba en el 8vo grado.

Cuando fui a la escuela secundaria, me confundí aún más cuando vi letras como $\mu, \lambda, \sigma$ durante la clase de estadística. Durante la clase de cálculo, ¿no recordamos el $\delta$ representando pequeños cambios y nuestros compañeros lo escriben como una d pequeña? Incluso solo cuando estaba en el 4to año de la universidad me di cuenta de que $\Sigma$ representa suma porque Sigma y Sum empiezan con 'S' y $\Pi$ representa producto porque Pi y Producto empiezan con 'P' (es para mi memoria, pero no estoy seguro si se enseñó de esta manera).

Entonces la pregunta es: ¿necesitamos enseñar formalmente el alfabeto griego (no todos, pero lentamente) y decirles que los investigadores usan estas letras con frecuencia para representar ciertas variables antes de enseñarles? Por supuesto, como estudiante de matemáticas, raramente (si es que alguna vez) decimos que $X$ sigue una distribución de Poisson con parámetro $m$ u otras afirmaciones correctas, pero "extrañas". Recuerdo hacerlo durante la estadística de la escuela secundaria... porque creo firmemente que estas letras "aparentemente aterradoras" "apagan" a los estudiantes de matemáticas en el nivel preuniversitario.

Answer 1

Enseño física. Cuando aparece una letra griega por primera vez en mi curso, trato de asegurarme de que esté explícitamente descrita para ellos, ya sea en la clase o en el texto. Necesitan saber que es una letra griega, cómo se llama, cómo escribirla y qué sonido hace en griego. Ellos no saben estas cosas si no se les dice. En particular, a menudo ven una letra como $\rho$ y simplemente asumen que es una especie de letra "p" estilizada. Lo mismo ocurre con $\gamma$ como "y", $\nu$ como "v". Enseñar todo el alfabeto de una vez no funcionaría; no lo retendrían porque no lo estarían utilizando. Es desafortunado que el LaTeX $\gamma$ se parezca mucho a una "y" y que alguien que lo vea no pueda darse cuenta de que se supone que debe haber un bucle en la parte inferior.

Podrías decir que los estudiantes deberían buscar estas cosas si no las conocen. Hay dos problemas con este enfoque: (1) si piensan que $\rho$ es solo un "p" estilizado, entonces no saben que es griego y necesitan buscarlo; (2) si esperas que lo busquen, no lo harán, y luego tendrás que apretar los dientes cada vez que califiques sus trabajos y los veas escribir $\gamma$ como "y".

Answer 2

Muchos estudiantes exitosos (ex) parecen asumir "esto no fue un problema para mí, así que asumo que no será un problema para otros estudiantes". (Para ejemplos de esta actitud, vea algunos de los primeros comentarios en la pregunta, algunas de las respuestas ahora poco votadas, e incluso uno de los comentarios en esta respuesta). Esta no es solo una mala suposición; desde una perspectiva de enseñanza, posiblemente sea la peor suposición que se pueda hacer. (Debo admitir que tampoco encontré esto un problema, pero siempre he sido bastante bueno en matemáticas. Sin embargo, conozco a muchas personas que se han alejado de las matemáticas precisamente por razones como esta que parecen triviales para aquellos (como yo) que no encuentran que les resulten desagradables).

Personalmente, creo que hay una razón legítima para preocuparse aquí, pero "enseñar formalmente" todo el alfabeto probablemente no resolverá el problema subyacente, o al menos, no será la forma más eficiente o efectiva de resolverlo. Si enseñas todo el alfabeto de una vez como un alfabeto, simplemente estás dando a los estudiantes un montón de símbolos aleatorios para memorizar de una vez en lugar de darles un par de símbolos aleatorios a la vez sin contexto.

Por lo tanto, sugiero que, en lugar de eso, las primeras veces que se use cada símbolo no latino, el profesor debería (1) mencionar de qué alfabeto proviene, (2) decir el nombre del símbolo y, si hay un equivalente latino, cuál es el equivalente, (3) indicar si el símbolo es una elección arbitraria para el ejemplo en cuestión (como usar epsilon en lugar de x como argumento de una función trigonométrica) o una convención estándar que los estudiantes deben memorizar (como usar pi mayúscula para un producto), y (4) si corresponde, si la elección de caracteres tiene algo que ver con su uso (como en el caso de Pi para producto, con la conexión mencionada anteriormente de "p es para producto").

EDICIÓN: Incluso para los estudiantes que (1) no encuentran símbolos misteriosos sin explicación desagradables y (2) son buenos para buscar información fuera de clase, los profesores pueden ocultar involuntariamente algunas sutilezas genuinas e importantes. Por ejemplo, no fue hasta mi tercer o cuarto año tomando clases que involucraban cálculo que me di cuenta de que hay una distinción entre el símbolo d utilizado para la derivación de una sola dimensión y el símbolo parcial utilizado en múltiples dimensiones.

EDICIÓN 2: eliminada la referencia a "la mayoría de las respuestas hasta ahora", lo cual afortunadamente ahora está obsoleto.

Answer 3

Como matemático por debajo del promedio, estuve agradecido por los maestros que nos explicaban los símbolos. El alfabeto griego podría ser un caso especial, pero creo que no lo es. Como estudiante, no sabes qué son los "símbolos raros", cuál es su nombre y cómo se escriben, por lo que tienes dificultades para ponerle un nombre a un concepto. Supongamos que alguien te enseña un concepto simple, dibuja un símbolo desconocido al lado y pasa al siguiente concepto: como no hay un nombre familiar para el símbolo, probablemente lo olvidarás y tendrás problemas cuando lo necesites. Fracasé bastante miserablemente en matemáticas en un momento y tuve bastante miedo de los símbolos griegos hasta que un maestro se sentó y me explicó sus dibujos, su escritura y qué concepto se esconde detrás de cada símbolo.

Como analogía: muchos lenguajes de programación tienen diccionarios, donde puedes acceder a algún valor mediante una clave. Pero tienes mala suerte si no conoces la clave. El alfabeto griego es similar: ciertamente, los conceptos son más importantes, pero ayuda cuando el nombre / escritura de cada letra griega está fácilmente disponible en la memoria del estudiante.

Answer 4

Creo que deberíamos. La razón es que hay una correspondencia entre las letras griegas y las letras romanas, que a menudo se mantiene demasiado implícita para aquellos que no conocen el alfabeto real. $\Pi$ no representa el producto porque "pi" comienza con una "p". $\Pi$ representa el producto porque $\Pi$ es una "P", en griego.

Por lo tanto, creo que cada estudiante de matemáticas o física debería conocer todo el alfabeto griego, qué sonidos hacen las letras y a qué letras romanas corresponden (no hay una correspondencia exacta 1-1 aquí: por ejemplo, las vocales E y H son aproximadamente "E", y la letra $\Psi$ no tiene un equivalente romano directo). Simplemente conocer lo básico del alfabeto es muy esclarecedor. Por ejemplo, ¿por qué usamos $\alpha$, $\beta$ y $\gamma$ para ángulos? (Respuesta: porque son las tres primeras letras del alfabeto griego)

También es importante conocer tanto las letras mayúsculas como las minúsculas. De esta manera, no nos confundimos tanto cuando $\Sigma$ y $\sigma$ corresponden aproximadamente a lo mismo, y sabemos cómo hacer la misma correspondencia con cualquier letra, igual que no deberíamos confundirnos sobre por qué se usa uno en lugar de $S$ o $s.

Answer 5

Sí deberías, incluso a menudo los profesores los confunden. Tuve un profesor que llamaba eta, "nu". Fue uno de esos cursos en los que te bombardean con información. Hice una tarjeta con todo el alfabeto griego en ella, basada en la tabla de Wikipedia de todas las entradas de letras. Fue bastante útil para no confundirme.

    Alfabeto griego
Αα  Alfa        Νν  Nu
Ββ  Beta        Ξξ  Xi
Γγ  Gamma       Οο  Omicron
Δδ  Delta       Ππ  Pi
Εε  Épsilon     Ρρ  Rho
Ζζ  Zeta        Σσς Sigma
Ηη  Eta         Ττ  Tau
Θθ  Theta       Υυ  Ípsilon
Ιι  Iota        Φφ  Fi
Κκ  Kappa       Χχ  Ji
Λλ  Lambda      Ψψ  Psi
Μμ  Mu          Ωω  Omega

Es importante asegurarse de que los estudiantes y profesores estén hablando el mismo idioma. Para cualquier curso que parezca quedarse sin letras griegas para símbolos, todos necesitan conocerlas.