¿Calcular la probabilidad de un choque entre estas dos funciones?

Question

$f(x) =$ Elegir un número aleatorio entre $1$y $100$ (incluido)

$g(x) =$ Elegir un número aleatorio entre $1$y $200$ (incluido)

¿Cuál es la probabilidad que $f(x) = g(x)$?

Aquí está mi trabajo:

$$P(f_1(x) = f_2(x)) = \frac1{100}$$

$$P(g(x) = f(x)) = \frac{100}{200} \cdot \frac1{200} = \frac1{400}$$

¿Es correcta mi trabajo?

Answer 1

Creo que esto es una forma un poco más intuitiva de ver la cuestión:

Supongamos que $f (x)=k$. Una vez que hemos elegido $k$, hay valores posibles de la $200$ $g (x)$, uno de los cuales es $k$, por lo tanto obtenemos una respuesta de $\frac{1}{200}$.

Answer 2

Suponiendo que las selecciones son independientes y uniformes, hay $100 \times 200$ posibles equiprobables pares de los cuales $100$ puede ser un partido, por lo que la probabilidad es ${100 \over 200 \cdot 100 }$.

Answer 3

Suponiendo que por "número" significa "entero" y al "azar" significa "uniformemente al azar," ASSUMING que las opciones son independientes y, entonces la probabilidad deseada es %#% $ #%