¿Cómo puede un fotón tiene una frecuencia pero no una fase?

Question

Cuando un fotón es emitido como resultado de la relajación de un nivel de energía electrónico, (el campo) es claramente en un estado de Fock ya que cuenta con un número bien definido de quanta. Por la relación de incertidumbre $\Delta n \Delta \phi \ge 1$ tiene incertidumbre máxima en su fase. ¿Cómo puede algo ondulado tiene una frecuencia pero ninguna fase?

Answer 1

Los fotones de hecho han fase (o fases, en la plural) como folloows: uno se puede convertir Hossein la respuesta en su cabeza, de la siguiente manera. Un "solitario de fotones" es simplemente un particular estado puro - lo que se llama un Estado de Fock - de la cuántica del campo electromagnético (ver el "Cuantización del Campo Electromagnético" artículo de Wikipedia), donde el número observable es cierto para volver una medición de $n=1$.

Uno puede formar las siguientes cantidades relacionadas con una de un fotón de Fock estado $\psi$ de la cuantía de la luz de campo de la siguiente manera:

$$\begin{array}{lcl}\vec{\phi}_E(\vec{r},\,t)&=&\left<\left.0\right.\right| \mathbf{\hat{E}}^+(\vec{r},t)\left|\left.\psi\right>\right.\\ \vec{\phi}_B(\vec{r},\,t)&=&\left<\left.0\right.\right| \mathbf{\hat{B}}^+(\vec{r},t)\left|\left.\psi\right>\right. \end{array}\etiqueta{1}$$

donde $\psi$ el (Heisenberg imagen) campo de luz estado cuántico, $\mathbf{\hat{B}}^+,\,\mathbf{\hat{E}}^+$ son positivos frecuencia de partes de la (vector de valores de) el campo eléctrico y magnético variables observables y, por supuesto, $\left<\left.0\right.\right|$ es el único estado del suelo de la cuántica de campo de luz.

Estas cantidades tienen dos propiedades interesantes:

1. Se cumplen las ecuaciones de Maxwell (si se reemplaza la clásica $\vec{E}$ $\vec{B}$ vectores $\vec{\phi}_E(\vec{r},\,t)$$\vec{\phi}_B(\vec{r},\,t)$, respectivamente, y
2. Ellos representan una probabilidad de amplitud para absorber un fotón en un punto particular en el espacio y en el tiempo (por ejemplo, mediante la observación de un evento de detección en una matriz CCD o PMT como el cuantificada EM gotas de campo a su estado fundamental) porque el análogo de la clásica de la densidad de energía $p(\vec{r},\,t) = \frac{1}{2}\,\epsilon_0\,|\vec{\phi}_E|^2 + \frac{1}{2\,\mu_0}\,|\vec{\phi}_B|^2$ es la probabilidad en cuestión.

Así vemos que podemos definir la probabilidad de la amplitud de las funciones del espacio y del tiempo desde el campo electromagnético cuantizado que satisfacen las ecuaciones de Maxwell, que de este modo puede ser considerado como el análogo de la ecuación de Dirac para el único fotón. En la otra dirección, (1) es invertible, por lo que, dado ninguna solución clásica de las ecuaciones de Maxwell, uno puede encontrar un único fotón Fock estado $\psi$ que pueda producir las cantidades $\vec{\phi}_E(\vec{r},\,t)$ $\vec{\phi}_B(\vec{r},\,t)$ en (1), dentro de una constante de normalización. Por lo tanto, cada solución clásica de MÍ define un correspondiente fotones de estado y viceversa.

Naturalmente, hay fases asociadas con estas cantidades, siendo las soluciones de las ecuaciones de Maxwell. El fotón estado puede, sin embargo, ser una superposición cuántica de energía de los estados propios, en cuyo caso se debe especificar la fase de todos la superposición de pesos para definirlo completamente. En teoría, uno podría incluso tener un "blanco" de los fotones, uno con aproximadamente igual a superposición de pesos para cada energía eigenstate sobre un amplio rango de longitud de onda, aunque no sé de ningún proceso físico que puede emitir un solo fotón que se extienden por más de unos pocos MHz. Un solitario "blanco" de fotones, no obstante, es un puro estado cuántico, con determinadas fases para cada una superposición de peso, por lo que es un exótico objeto muy diferente de la luz blanca que comprende muchos fotones a diferentes frecuencias.

Como en CuriousOne comentario:

Una fase es relativa a una referencia. ¿Qué referencia que sería?

uno puede dar un cambio de fase global $e^{i\,\phi}$ para el conjunto de la superposición y el fotón estado será invariable. Si el fotón, sin embargo, es una superposición de muchos de los autoestados de energía, la fase relativa entre ellos tiene un significado físico. Va a influir, por ejemplo, los patrones de interferencia observada por la absorción de un gran número de fotones en el mismo estado en una matriz CCD.

Answer 2

Por la incertidumbre de la relación entre energía y tiempo, cuando la energía se conoce con precisión, el momento en el que el fotón emitido es totalmente desconocida. Así, en el estado de Fock $|1\rangle$ no podemos saber la fase porque no sabemos cuando es emitida. También, ya que no podemos medir un fotón sin molestar, si la medimos una vez en un tiempo de $t_0$ no podemos hacer una segunda medición para ver si en un tiempo de $t_1$ evolucionó en fase con respecto a la hora de $t_0$ como se esperaba.

Answer 3

Por favor, recordar cómo el concepto de un fotón volvió a la vida. 1.Usted tiene las ecuaciones de Maxwell, 2. usted busca ondulado soluciones (todos clásica),3. usted obtiene un clásico de Lagrange para campos EM, y la clásica acción en consecuencia. Usted cuantización de este clásico de acción. La frecuencia en este caso es una energía (Planck, la constante es la unidad seleccionada sistema de unidades). La incertidumbre en la relación entre la energía y el tiempo. Su n está relacionada con un NÚMERO de quanta, mientras que su (delta cargo) está relacionada con una fase específica para un determinado fotón. Esto es como comparar manzanas con naranjas...lo Siento...