Negrita de pizarra, Negrita, Fraktur y Variable reservada.

Question

Parece haber una elección arbitraria de cómo se quiere representar el conjunto de todos los números reales. Lo más común es $\Bbb{R}$ seguido de $\textbf{R}$ y, a continuación, por una variable reservada $R$ y luego, sólo una o dos veces, por $\mathfrak{R}$ . Recuerdo haber leído en alguna parte (lamentablemente, se me ha escapado el "dónde"), de un supuesto tipo grande en matemáticas, que el uso de $\Bbb{R}$ y se debe utilizar $\textbf{R}$ en su lugar.

Lo que me gustaría saber es quién es este tipo y cuál es la notación "adecuada" para el conjunto de todos los números reales. ¿Es sólo una preferencia del usuario, o hay algún tipo de norma no establecida que los matemáticos tienen para el conjunto de todos los números reales?

Answer 1

Como dice Robert Soupe $\mathbf{R}$ o $\Bbb{R}$ es poco probable que confunda al lector sin una explicación.

Hasta la última o las dos últimas décadas del siglo XX, $\mathbf{R}$ era la notación común para los números reales en las revistas impresas. Como señala Raclette, $\Bbb{R}$ es llamado negrita en la pizarra porque los profesores ponían un doble lomo en la "R" para que pareciera negrita en la tiza.

Una vez que (La)TeX se generalizó entre los autores matemáticos (a mediados de los noventa), se crearon, como era de esperar, fuentes en negrita de pizarra para duplicar el efecto visual de la escritura de pizarra. Los autores jóvenes (y algunos mayores) parecen preferir la negrita de pizarra a la negrita normal para los sistemas numéricos estándar (y/o la adquieren por ósmosis en sitios web como éste), y la notación está ahora arraigada.

En cuanto a los aspectos prácticos de la codificación LaTeX, el derecha la respuesta es: Resuma su notación, incluidas las opciones de fuentes, en el preámbulo, utilizando semántica macros. (Es decir, haga que el código del cuerpo de su documento refleje significado matemático no de apariencia tipográfica).

Por ejemplo, ponga comandos como \newcommand{\Number}[1]{\mathbf{#1}} \newcommand{\R}{\Number{R}} en el preámbulo de su archivo LaTeX, y utilice \R en el cuerpo. De este modo, usted (o un editor de la revista) puede cambiar la notación para adaptarla al estilo de la casa de forma trivial y predecible.

Usted puede incluso hacer una versión barata de esto en sus puestos de MSE poniendo $\newcommand{\R}{\mathbf{R}}$ al principio de su mensaje, y utilizando \R en el cuerpo.

Answer 2

La notación adecuada para el conjunto de todos los números reales es $\mathbb{R}$ o $\textbf{R}$ . En realidad, todo depende de lo que elijas, y lo que elijas puedes respaldarlo con muchos precedentes. Pero la mayoría de las veces la gente entenderá lo que quieres decir sin que tengas que explicarlo.

El problema con $R$ es que en el contexto de la teoría algebraica de números probablemente te haga pensar en un anillo o dominio arbitrario; en general la gente podría confundirse y pensar que se ha saltado tu definición de una variable o una función.

Si va a utilizar $\mathfrak{R}$ para referirse a los reales hay que decirlo en el Inicio del papel o del libro.