Sería más preciso decir que un p-valor es una variable aleatoria cuya nula distribución es Unif(0,1) que domina estocásticamente su distribución bajo la hipótesis alternativa? Me di cuenta de que he estado pensando acerca de los valores de p en el sentido de que "si se establece un nivel de significación del α, esperamos que α proporción de trabajos de investigación para ser falsos positivos", que ahora creo que está mal. Estoy tratando de reajustar mi idea de lo que es un p-valor que realmente es y no he visto enunciado de la forma en que yo lo que me gustaría saber si es correcta.
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avid
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p de hecho puede considerarse como una variable aleatoria (de hecho, es una estadística) y se requiere uniformidad distribuido en [0,1] bajo la hipótesis nula. Sin embargo, no hay garantías se hacen sobre la distribución de los p bajo la hipótesis alternativa. Esto tiene sentido si tenemos en cuenta que la hipótesis alternativa es, para la típica dos colas prueba de muy débil, muy poco se puede deducir de ella.
Sería más preciso decir que un p-valor es una variable aleatoria cuya nula distribución es Unif(0,1) que domina estocásticamente su distribución bajo la hipótesis alternativa?
No, que el dominio sería una propiedad deseable, no una definición. Muchos de los buenos (y ampliamente utilizado) pruebas de sesgo bajo algunas de las alternativas (es típico de la bondad de ajuste de las pruebas, por ejemplo). Además, uno puede fácilmente definir "inútil" de la estadística de prueba que no poseen esta propiedad en cualquier lugar bajo la alternativa.
Me di cuenta de que he estado pensando acerca de los valores de p en el sentido de que "si se establece un nivel de significación del α, esperamos que α proporción de trabajos de investigación para ser falsos positivos", que ahora creo que está mal.
Es erróneo por varias razones. Tal vez la más obvia es que casi todo punto nulos son en realidad falsas (y la mayoría de los publicados pruebas de hipótesis utilizar el punto nulos). En consecuencia, mientras que los rechazos son muy comunes en los trabajos publicados (en algunas zonas, por desgracia, incluso ubiquitious) pocos de ellos realmente ser falsos rechazos, incluso en casos en que la hipótesis no es rechazada posteriormente en un intento de replicar el resultado.
Auron
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Ha habido muchas definiciones diferentes de los valores de P y habrá, sin duda, ser muchos más. No me parece que el tuyo sea satisfactorio, ya que la teoría de la decisión basada en el concepto de dominancia estocástica parece encajar más con el dicotómica de la prueba de hipótesis marco que con las pruebas de significación marco del que se obtiene un P-valor. La prueba de hipótesis marco utiliza rechazo de las regiones y el α que usted menciona en su pregunta, y no implica el cálculo de un P-valor.
Consulte las preguntas y respuestas para más información sobre este tema:
¿Cuál es la diferencia entre "prueba de hipótesis" y "prueba de significación"?
