¿Debo incluir pasos obvios en el papel matemático?

Question

Estoy escribiendo un trabajo escolar formal (por formal quiero decir, con un resumen, una bibliografía y $20$ páginas de extensión) sobre matemáticas (se llama "Extended Essay", para los que tengan conocimiento del Bachillerato Internacional) y me preguntaba si debería incluir pasos de álgebra como en $$\frac{(2k+1)^{-2}}{1-(2k+1)^{-2}} = \frac {1}{4k(k+1)}.$$ De hecho, puedo hacerlo en mi cabeza y estoy seguro de que el examinador externo no tendrá el menor problema para entender los pasos. Sin embargo, lo único que temo es que cuando no muestras ningún paso es como si lo hubieras copiado de un libro o así, lo cual no es el caso.

En general, para los trabajos académicos (como los proyectos matemáticos de grado importantes), ¿debería incluir dichos pasos u otros pasos no algebraicos que sean más o menos obvios y que el lector pueda entender más o menos incluso cogiendo papel y lápiz en el peor de los casos?

Gracias de antemano.

Answer 1

Siempre es mejor equivocarse y proporcionar "demasiada" información que no proporcionar la suficiente. Si el examinador está capacitado en matemáticas, probablemente podrá arreglárselas sin dar demasiados detalles.

Pero tenga cuidado de no asumir "demasiado" lo que cree que los demás sabrán. Lo que es "obvio" está en "el ojo del que mira". En el ejemplo que proporcionas, sugeriría incluir al menos un paso intermedio o una explicación de por qué el lado izquierdo se deduce del lado derecho de tu ecuación.

Lo importante, por supuesto, es que entiendas lo que estás haciendo.
Pero también hay que asegurarse de que otros entender lo que está diciendo.
Y no menos importante, quiere estar seguro de que otros (como los examinadores) entender que entiendes ¡lo que estás diciendo!

Answer 2

En primer lugar, si se trata de un examen en el que se va a puntuar, hay que averiguar con el examinador qué se puede omitir.

En segundo lugar, lo que es obvio para uno puede no serlo para otro, por lo que hay que escribir de forma que se adapte al público al que va dirigido.

En tu ejemplo, suponiendo que sea el IB, sería bueno completar los pasos que faltan, ya que no es inmediatamente obvio por qué se mantiene la igualdad.

Answer 3

No soy matemático, pero doy clases de ingeniería e informática, y he leído bastantes trabajos e informes de estudiantes. No sé si es que soy especialmente perezoso, pero prefiero evitar tener que descifrar cosas que sólo son "más o menos" obvias, o que necesito lápiz y papel para entenderlas.

Cuando un estudiante ha trabajado con un proyecto, quizá durante meses, muchas cosas le parecen obvias, por lo que las omite en el informe o el trabajo. Tal vez incluso se sientan avergonzados de poner cosas tan simples en su texto. Pero las cosas que son obvias para alguien que acaba de pasar semanas o meses con ellas, a veces son mucho menos obvias para otro lector.

Answer 4

Si se trata de un artículo que va a ser leído por personas que intentan aprender lo que contiene que es nuevo para ellos, podría decir algo como "Al completar el cuadrado, vemos que ", y omitir los detalles de completar el cuadrado si es para un público para el que eso es rutinario.

Pero para un trabajo "escolar", el objetivo puede ser demostrar lo que se sabe sobre el tema más que darlo a conocer a la audiencia. A veces, en esa situación hay que incluir más cosas que en la otra. Que eso incluya detalles de cómo completar el cuadrado (o lo que sea) puede depender de si eso es parte de los prerrequisitos de un curso o algo incluido en el curso.

En cualquier caso, la diferencia de objetivos está ahí, y puede influir en lo que debe incluirse.