Escenario De Un
Su pregunta no definir que la dirección de cualquier movimiento de la partícula hacia la pared (puede ser nulo), o lo que es más importante la zona de la pared que ocupa. Dada su dificultad con el signo soy reacio a asumir el movimiento de las partículas es positiva en la dirección x o que la pared ocupa $x>x_{wall}$
Más coherente con su pregunta podría ser una pared que se encuentra ya sea en $z>z_{wall}$ o $z<z_{wall}$ y cualquier movimiento de las partículas a lo largo de z hacia ella... como entonces el vector de par de torsión en la dirección x crearía rotación que era asimétrica en la dirección y (torsión de la cruz producto de la distancia y la fuerza) a lo largo de la pared, es decir, rodando a lo largo de y, lo que provocaría $V_y$.
Cada una de estas opciones tiene un signo distinto para $V_y$.
Escenario B (parece ser que este no es el caso - puede ser eliminado)
Si bien su $T_x$ es una Fuerza a lo largo de x que está causando un par, entonces la dirección de la y coordinar la desviación depende de la dirección de la rotación, que es dependiente de la
no sólo en la dirección de la "fuerza causando par",
pero también en la posición relativa de su punto de aplicación el objeto de su centro de masas.
es decir, si el centro de masa es una por encima de la torsión de la fuerza va a causar la rotación de una manera, si a continuación va a ser de la otra manera.
Esto, consecuentemente, los impactos de la señal de la dirección y, y podría ser relevante.
Su pregunta dice que el cuerpo es una esfera de diámetro h, pero no está claro en el "punto de aplicación de la torsión de la fuerza" en relación a la esfera de centro (c, m).
El escenario C (parece ser que este no es el caso - puede ser eliminado)
si su $T_x$ es un componente de un vector de par, entonces el componente interesante para producir rolling dirige a lo largo del eje y sería el que es perpendicular a la superficie de la pared y la conclusión resultante $V_y$. si la pared está en x>0, entonces. Este sería, por $T_z$ ($T_y$ gira perpendicular a y). Todavía no descrito $T_z$ en su pregunta, pero tal vez esto puede ser descartado como en su primera "dado" ecuación que relaciona $V_y$$T_x$. A menos que sea por error, parece menos probable.
Espero que uno de estos será su escenario.
algunos comentarios más tarde...
OK - me Parece Un escenario establecido.
Así que el dilema es que el sentido de rotación es la opuesta a la que se obtendrían de una fricción de contacto de la analogía?
Me imagino que esto es debido a que el movimiento no es debido a la fricción, pero un diferencial de presión. Donde la dirección de la rotación es hacia la pared de la presión será mayor, donde se está lejos de la pared será más baja. Por lo tanto la rotación de la partícula se mueve en la dirección opuesta a la que lo haría si se tratara de rodar sobre la superficie, de alta a baja presión. Cuando/si está en contacto con la superficie o la fricción se convierte en más importante (tal vez debido a la alta viscosidad) que podría cambiar - la dirección y el movimiento podría revertir.
No estoy seguro de que en la interpretación precisa de su $\mu$ hasta el momento, pero teniendo el término inversamente proporcional a $h^4$ admite no ser un efecto de la fricción, y no parece manifiestamente incompatible. Probablemente algo que ver con relativa/aparente de la sección transversal de las áreas del objeto y la obstrucción al flujo alrededor de ella.
