Es porque los números R2 y B2 son fijos. Si tengo fichas ilimitadas de cualquiera de los dos colores, el resultado podría ser diferente. Pero... imagina que sólo te quedan fichas azules, por alguna casualidad. En ese momento, me queda un número determinado de fichas azules y de fichas rojas. No importa el orden en que las juegue, el resultado será igual al número de fichas azules que me quedan.
Del mismo modo, si sólo te quedan fichas rojas, no importa el orden en el que juegue mis fichas rojas restantes, la puntuación será igual al número de fichas rojas que me queden en ese momento.
El problema es que, no puedo predecir en qué orden jugará sus cartas, por lo tanto, cuando sé que debería tener más fichas rojas idealmente, o más fichas azules idealmente, es demasiado tarde.
Hagamos una reducción al absurdo, y digamos que sólo hay 1 ficha de cada color, y 1 carta de cada color.
Si sé que vas a jugar al rojo y luego al azul, entonces debería jugar al rojo y luego al azul.
Pero, en el momento en que yo juego, por ejemplo, al rojo, no sé si tú jugarás al rojo o al azul. Tal vez juegue al rojo, tal vez juegue al azul. En el momento en que llega a mi segunda ficha, bueno, sé lo que has jugado, pero ya no puedo controlar el hecho de que mi segunda ficha sea ahora azul ;-)
Ahora, volviendo a mi primera frase: si tuviera fichas ilimitadas, entonces puedo mirar lo que te queda, y jugar el color que más tienes. Pero como mis propias fichas son fijas, y tengo exactamente el mismo número de fichas que tú tienes, entonces el orden en el que las juego no supone ninguna diferencia. El resumen es:
- desde donde estoy, puedo controlar el orden en que juego mis fichas restantes, pero no puedo controlar la proporción del color de mis fichas restantes. Si tuviera fichas ilimitadas de cualquier color, podría mirar tus cartas y ver que tienes más azules, entonces podría jugar más fichas azules y ganar. Pero no es así.
Ah, ya veo, te refieres a que, imagina que durante el primer tercio de jugadas, juegas sólo al rojo, por lo que tienes más azul que rojo, pero aún te queda algo de azul. Entonces, podría jugar al rojo durante un tiempo, hasta que cambies a tener más azul que rojo, y entonces juego al azul durante un tiempo.
El problema es que esto significa que tienes que jugar más azul en proporción a tu rojo restante, seguido de más rojo. Si sé que vas a hacer eso, entonces puedo jugar más azul primero, y luego más rojo. Pero como estás jugando al azar, por lo que sé, vas a jugar más rojo primero, y más azul después.
Básicamente:
- Puedo ver que tienes proporcionalmente más de un color ahora, pero no puedo controlar la proporción que tengo ahora, es demasiado tarde
- No puedo adivinar si ahora vas a jugar primero más rojo y luego más azul; o primero más azul y luego más rojo
- si juegas uniformemente, la misma proporción de azul/rojo, para el resto del partido, no importa si juego mis rojos primero, o mis azules primero
- si sé que van a jugar primero a los azules y luego a los rojos; o primero a los rojos y luego a los azules; podría cambiar mi secuencia en consecuencia
- pero sin ese conocimiento previo, cambiar mi propia secuencia podría aumentar mi puntuación, o podría disminuirla, y no sabré cuál, hasta que ya haya jugado, momento en el que será demasiado tarde.
