Si te sitúas justo encima del horizonte de sucesos de un agujero negro, ¿podrías ver el futuro del universo?

Question

Hagamos este experimento mental. Tienes un cohete increíblemente potente y puede acelerar hasta 0,999999c. Ahora vuelas hasta un agujero negro supermasivo y te sitúas justo encima de su horizonte de sucesos, donde la atracción gravitatoria interior hacia la singularidad coincide con el empuje exterior de tu cohete.

Considéralo: 1. El agujero negro no gira y no distorsiona el espacio-tiempo para que se arremoline a su alrededor.

2. El agujero negro es tan masivo que por encima del horizonte de sucesos no se esfaga.

3. El cohete puede blindar la energía de los fotones de desplazamiento azul extremo que te bombardean.

En este punto sobre el horizonte de sucesos, verías como 1 millón o incluso 1 billón de años del universo en 1 segundo de tu vida, ¿verdad? ¿Puedes presenciar el fin del universo si te quedas el tiempo suficiente?

¿Y si el agujero negro se evapora antes por radiación de Hawking? ¿Volverá inmediatamente al tiempo real?

PD: Esto es muy diferente de caer en un agujero negro. En este experimento mental, no estamos cruzando el Horizonte de Sucesos del agujero negro en una fracción de segundo, sino que estamos físicamente aguantando allí durante mucho tiempo por Contrafuerza.

Edición: No estoy seguro de por qué esta pregunta ha sido marcada como duplicada, pero esto difiere enormemente de un observador cayendo en un agujero negro, y en ningún otro lugar se ha respondido tan perfecta y sucintamente, como lo ha hecho el Sr. Bob. Muchas gracias a él.

Answer 1

Una respuesta breve a su pregunta es sí. Si te situaras a poca distancia por encima del horizonte de sucesos durante poco tiempo, pasaría un tiempo muy largo para los observadores asintóticamente planos.

¡Hagamos algunos cálculos! Si te situaras a una distancia $h\ll r_s$ por encima del horizonte de sucesos, entonces el factor de dilatación temporal $\gamma$ que le parecería de la forma

$$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-r_s/(r_s+h)}}\sim\sqrt{\frac{r_s}{h}}$$

Y así si pasas un pequeño tiempo $t$ por encima del horizonte de sucesos, un tiempo de $t\sqrt{r_s/h}$ habría pasado por el resto del universo. En particular, digamos que $1$ metro por encima de un agujero negro de masa estelar (con tres veces la masa del sol -- la masa mínima de agujero negro estelar), el factor de dilatación es de $\gamma\approx 100$ . Si se situara un centímetro por encima, el factor de dilatación sería $\gamma\approx 1000$ . Si quieres que un millón de años pasen en un segundo, necesitarías rondar los 0,1 angstroms del horizonte de sucesos. En este intervalo, es muy probable que la descripción real del horizonte de sucesos se rompa debido a los efectos de la mecánica cuántica.

Consideremos ahora un agujero negro supermasivo de un millón de veces la masa del Sol. Entonces para conseguir que pasen un millón de años en un segundo se necesitaría $h\approx 3\,\mu\text{m}$ que es mucho más realista.

Ahora, tu segunda pregunta era sobre la radiación Hawking. La respuesta corta a su pregunta es sí. Un agujero negro se evaporará al cabo de cierto tiempo (tiempos muy grandes para agujeros negros muy grandes). Esta escala de tiempo pone un límite efectivo a sus viajes al futuro y, por tanto, significa que, dado que los agujeros negros no parecen poder vivir eternamente, no pueden continuar así durante un periodo indefinido.

Los agujeros negros molan. Sigue aprendiendo y ¡espero que esto te haya ayudado!

Answer 2

Una vez aprendí que los humanos pueden sobrevivir hasta 10 G de aceleración. Un agujero negro tiene que ser mucho más masivo para que sobrevivas flotando a 2 radios de Schwarzchild que para que sobrevivas en caída libre más allá del horizonte de sucesos. Estoy dando una aproximación de lo que ocurriría, por lo que omitiré las constantes numéricas cercanas a 1. Para acelerar a sólo 10 G mientras se planea a 2 radios de Schwarzchild, el agujero negro debe tener una masa de alrededor de 1.000 kg. $1.25 \times 10^9$ masas solares. Para agujeros negros más grandes, la distancia a la que puedes flotar desde el horizonte de sucesos mientras aceleras a 10 G en tu marco de referencia varía como el recíproco de la masa del agujero negro y la velocidad a la que percibes que pasa el tiempo allí varía linealmente con la masa del agujero negro. Si el agujero negro es lo suficientemente masivo, puedes flotar a 10 G lo suficientemente cerca del horizonte de sucesos como para que tu tiempo se dilate mucho y la luz entrante se desplace mucho hacia el azul. En realidad tienes que moverte a través del espacio que está siendo continuamente arrastrado hacia el agujero negro y cuanto más cerca del horizonte de sucesos estés, más cerca de la velocidad de la luz tienes que moverte a través de ese espacio, así que más aberración de la luz verás y más estrecha será la zona de la que casi toda la luz parece provenir. Para que un agujero negro sea lo suficientemente masivo como para que puedas flotar a 10 G lo suficientemente cerca del horizonte de sucesos como para que veas pasar 1 millón de años en un segundo, el agujero negro tendría que ser más grande que el tamaño actual del universo.