¿Tiene el subadditivity y subadditivity fuertede entropía cuántica para sistemas cuántico dimensional infinito? Lamentablemente los libros en mis manos dan prueba casos dimensional finito sólo y no podía extender a casos dimensionales infinitos. Por favor dar alguna referencia o algún esquema de enfoque.
Respuesta
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Es cierto absolutamente generalmente (para seperable Hilbert espacios por lo menos). La prueba original es en "Prueba de la fuerte Subadditivity de Quantum dijeran la entropía", Lieb y Ruskai (J. matemáticas. Phys 14, 1938-1941 (1973)). La idea principal es demostrar el caso dimensional finito y luego ampliarlo teniendo un límite de la desigualdad en subespacios finito-dimensionales (por eso es necesario seperability).
