¿Si se evalúa la normalidad en un ANOVA factorial de medidas repetidas observando las distribuciones dentro de las celdas?

Question

Estoy un poco confundido sobre el análisis de normalidad en un ANOVA de medidas repetidas que estoy haciendo. Es un ANOVA factorial con tres rm IVs cada uno de los cuales tiene sólo 2 niveles. He leído en algunos sitios en línea y en un libro o dos que para evaluar la normalidad en un ANOVA de medidas repetidas, miro las distribuciones dentro de cada condición -esto sería 8 distribuciones en mi caso. Sin embargo, la mayoría de estos artículos se centran en ANOVAs de rm en los que al menos uno de los IVs tiene más de 2 niveles.

Mi confusión proviene del hecho de que cuando se lleva a cabo una prueba t de medidas repetidas (es decir, 1 IV con sólo 2 niveles), no se preocupa por la distribución de las respuestas en las condiciones separadas. Más bien, se centra en la distribución de las puntuaciones de las diferencias. En otras palabras, en una prueba t de medidas repetidas, nos interesa el cambio.

Mis preguntas son:

1. ¿Debo evaluar la normalidad observando las 8 distribuciones individuales asociadas a cada condición
2. Si es así, ¿por qué es diferente para una prueba t (que se calcula esencialmente de la misma manera)
3. Si no debo fijarme en las 8 distribuciones mencionadas, ¿en qué debo realizar mi análisis de normalidad?

Answer 1

Hay una razón por la que hablamos de la "suposición" de normalidad en lugar de la "condición" de normalidad. Si te sientes cómodo con la suposición de normalidad debe provenir del conocimiento de la ciencia que generó los datos, no de los datos en sí.

Las pruebas de normalidad, cuando se utilizan para justificar el supuesto de normalidad, darán una respuesta sin sentido a una pregunta con sentido (tamaño de muestra pequeño) o una respuesta con sentido a una pregunta sin sentido (tamaño de muestra grande).

Los gráficos de los residuos de un modelo apropiado (incluyendo las medidas repetidas) pueden utilizarse junto con lo que se aprende haciendo los deberes sobre la procedencia de los datos para ayudar a decidir si se está cómodo con el supuesto de normalidad. Pero para decidir si las pruebas y los intervalos basados en la normalidad son razonables, deje las pruebas formales de normalidad.