Estoy escribiendo un SF de la historia con una pregunta acerca de un elemento de mi parcela. Tengo un Manhattan de tamaño NiFe asteroide, con poca o ninguna tirada, en órbita a 2.5 unidades astronómicas del Sol.
Sería razonable asumir que la patata en forma de Ni-Fe asteroide, sin ser molestado por milenios, se establecería en una órbita con su eje largo (a través de la c.g.) en paralelo a su vector de velocidad?
N. B.: no he leído la pregunta con suficiente atención, y así que la respuesta a continuación responde a una pregunta diferente que la que se le preguntó, a saber, "es posible que a largo plazo el eje de rotación de un asteroide para alinear su eje largo?" Lo he dejado para la posteridad.
No. De hecho, es probable que se establezca una rotación alrededor de su eje principal con el mayor momento de inercia, es decir, uno de los "corta de ejes". La rotación sobre el "tiempo eje"-es decir, el eje principal con el menor momento de inercia-es inestable.
La razón para esto es la siguiente. El momento angular del vector $\vec{L}$ de una rotación del cuerpo es constante en el espacio. Sin embargo, si el cuerpo no está girando sobre su eje de simetría, las diferentes partes del cuerpo se experimenta el tiempo-dependiente de la aceleración centrípeta (debido a la precesión de la velocidad angular del vector $\vec{\omega}$ en el armazón del cuerpo.) Si el cuerpo no es perfectamente rígida, se deforman ligeramente debajo de estas fuerzas, y las fuerzas de fricción debido a este tiempo-dependiente "amasamiento" poco a poco sap en el cuerpo la energía cinética de rotación.
Ahora, la energía cinética de un cuerpo giratorio en 3D es $$ K = \frac{L_1^2}{2 I_1} + \frac{L_2^2}{2 I_2} + \frac{L_3^2}{2 I_3} $$ donde $L_1, L_2, L_3$ son los componentes de $\vec{L}$ en las direcciones de los ejes principales, y $I_1, I_2, I_3$ son los correspondientes momentos de inercia. No es demasiado difícil de ver (o para probar rigurosamente el uso de multiplicadores de Lagrange) que para un valor fijo de $L^2 = L_1^2 + L_2^2 + L_3^2$, la magnitud de $K$ será el menor de al $\vec{L}$ puntos a lo largo del eje principal con el más alto momento de inercia.
No me creen? Así, acaba de pedir a la gente que lanzó el Explorer I, el primer satélite:
Explorer 1 cambio en la rotación del eje después de su lanzamiento. El alargado cuerpo de la nave había sido diseñada para girar alrededor de su larga (menos de la inercia), el eje, pero se negó a hacerlo, y en su lugar comenzó precesión debido a la disipación de la energía flexible de elementos estructurales. Más tarde se entendió que, en general, los motivos, el cuerpo termina en la vuelta de estado que minimiza la cinética de rotación de la energía por un determinado momento angular (siendo esta la máxima inercia del eje). Esto motivó a los primeros un mayor desarrollo de la Euleriano teoría de la dinámica de cuerpos rígidos después de casi 200 años-para abordar este tipo de impulso-la preservación de la disipación de la energía.
El argumento anterior es parafraseado de Ch. 7 de Kleppner & Kolenkow la Introducción de la Mecánica. Información más detallada puede encontrarse en la siguiente reseña:
M. Efroimsky, la Relajación se tambalee, asteroides y cometas-problemas teóricos, las perspectivas de la observación experimental. Planetario y Ciencias del Espacio, Volumen 49, número 9, de agosto de 2001, Páginas 937-955. Arxiv versión.
No. No solo no hay razón para esperar que esto, pero es especialmente probable que ocurra. Para el asteroide permanecer "apuntando" a lo largo de su vector de velocidad, lo que significa que en realidad se completa una rotación con el mismo período de la órbita. Esto se llama "marea de bloqueo" y requiere de fuerzas de marea a ser importante. Las fuerzas de marea a escala, como,
$$F_\mathrm{tidal} \propto \frac{L}{r^3},$$
Para un objeto de tamaño $L$ (en este caso muy muy pequeña para un asteroide) y una distancia entre los objetos de la $r$ (donde aquí, $r = 2.5AU$). Incluso la órbita de Mercurio no es marealmente bloqueado (corregido por @rob, ¡gracias!). Así que la única razón por la que este asteroide seguirá apuntan en la misma dirección se si es coincidencia que pasó a tener el exacto momento angular de espín.
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