¿Cuál es la diferencia entre normal y perpendicular?

Question

¿Cuál es la diferencia cuando se dice que una línea es normal a otra y una línea es perpendicular a otra?

Answer 1

Hay diferentes tipos de contextos en los que se utiliza el término normal en matemáticas. A menudo se utiliza perpendicular en el caso de la geometría bidimensional o tridimensional, y en los espacios hi-dimensionales (por ejemplo, de dimensión infinita) un término ortogonal es más común. Por otro lado, en el contexto de los vectores, normal normalmente significa también que el vector es de longitud unitaria, sin embargo esto no es una obligación (pero sí lo es por ejemplo si se habla de base ortonormal).

Existe otro significado relacionado en la infografía, donde normal es la dirección en la que se refleja la luz. Puede ser un vector perpendicular a la cara renderizada, pero para obtener efectos agradables se utiliza uno perpendicular a la superficie original, no a su aproximación. Además, hay mapeo de protuberancias técnica que le permite cambiar los vectores normales y lograr la apariencia de algún tipo de arrugas y protuberancias.

Finalmente, por ejemplo, en la topología o la teoría de grupos término normal significa algo completamente diferente, sin embargo, dejaré esos y otros fuera ya que sospecho que no era el alcance de su pregunta. Espero que esto ayude ;-)

Answer 2

No hay ninguna diferencia entre decir que dos líneas son perpendiculares y que una línea es normal a otra línea. Es literalmente un término sinónimo, como decir que se toma el producto de dos números o se multiplican dos números.

Answer 3

Normal es 90 grados a una superficie pero perpendicular es 90 grados a una línea

Answer 4

Una normal es un objeto, como una línea o un vector, que es perpendicular a un objeto determinado. Por ejemplo, en el caso bidimensional, la línea normal a una curva en un punto dado es la línea perpendicular a la línea tangente a la curva en el punto.

Answer 5

Si la normal está a 90 grados de la superficie, significa que la normal se utiliza en 3D. La perpendicular en ese caso es más bien en 2D refiriéndose a dos mismas entidades (línea-línea) con un ángulo de 90 grados entre ellas. La normal en este caso podría referirse a dos entidades diferentes (línea-superficie) haciendo que este término sea válido para el caso 3D (definitivamente recuerdo haber escuchado el término "línea normal a la superficie", en lugar de "línea perpendicular a la superficie") - línea y superficie es el caso 3D; línea y línea es un plano - 2D. Esto lo deduje de una de las respuestas aquí que tenía más sentido para mí.