¿Realmente se viola la paridad? (A pesar de neutrinos son enormes)

Question

La fuerza débil parejas sólo a la izquierda-quirales campos, que se expresa matemáticamente por un quirales proyección operador $P_L = \frac{1-\gamma_5}{2}$ en el correspondiente acoplamiento de términos en el Lagrangiano.

Este curioso hecho de la naturaleza que comúnmente se llama paridad de violación y yo me pregunto ¿por qué? ¿Este nombre de sentido de un moderno punto de vista?

Mi pregunta se basa en la observación:

Una de Dirac spinor (en el quirales representación) de pura quiralidad se transforma en virtud de la paridad de transformaciones:

$$ \Psi_L = P_L \Psi = \begin{pmatrix} \chi_L \\ 0 \end{pmatrix} \rightarrow \Psi_L^P = \begin{pmatrix} 0\\ \chi_L \end{pmatrix} \neq \Psi_R$$

La quiralidad es un invariante de Lorentz cantidad y a la izquierda-quirales de partículas no se transforma en un derecho-quirales de partículas por la paridad de las transformaciones.(El objeto transformado vidas en una representación diferente de la de Lorentz grupo, donde el menor Weyl spinor denota la izquierda-quirales parte.)

En el entender de donde viene el nombre históricamente (véase el párrafo anterior), pero no la de un moderno punto de vista de la quiralidad violación hacer mucho más sentido?

Algunos antecedentes:

Fermiones son descritos por Dirac spinors, transformándose de acuerdo a las $(\frac{1}{2},0) \oplus (0,\frac{1}{2})$ representación de la doble portada de el) grupo de Lorentz. Weyl spinors $\chi_L$ transformándose de acuerdo a las $(\frac{1}{2},0) $ representación se llaman de izquierda quirales y de los transformándose de acuerdo a las $(0,\frac{1}{2})$ de representación se denomina derecho-quirales $\xi_R$. Una de Dirac spinor es (en el quirales representación)

$$ \Psi = \begin{pmatrix} \chi_L \\ \xi_R \end{pmatrix}$$

El efecto de la paridad de transformación es

$$ (\frac{1}{2},0) \underbrace{\leftrightarrow}_P (0,\frac{1}{2}),$$ lo que significa que los dos irreps de Lorentz grupo se intercambian. (Esto puede ser visto, por ejemplo, actuando con una paridad de transformación en los generadores del grupo de Lorentz). Esto significa que una paridad transformado Dirac spinor, se transforma de acuerdo a la $(0,\frac{1}{2}) \oplus (\frac{1}{2},0) $ de representación, lo que significa que tenemos

$$ \Psi = \begin{pmatrix} \chi_L \\ \xi_R \end{pmatrix} \rightarrow \Psi^P = \begin{pmatrix} \xi_R \\ \chi_L \end{pmatrix} $$

Ahora podemos examinar el efecto de la paridad de transformación en un estado puro de quiralidad:

$$ \Psi_L = P_L \Psi = \begin{pmatrix} \chi_L \\ 0 \end{pmatrix} \rightarrow \Psi_L^P = \begin{pmatrix} 0\\ \chi_L \end{pmatrix}$$

Esto significa que todavía tenemos una izquierda quirales spinor, sólo se escriben de manera diferente, después de una paridad de transformación y no un derecho-quirales. La quiralidad es un invariante de Lorentz cantidad. Sin embargo, el hecho de que sólo la izquierda-quirales partículas interactúan débilmente comúnmente se denomina paridad de violación y me pregunto si esto es todavía un nombre adecuado o sólo de importancia histórica?

Breve comentario sobre la historia

Sé que, históricamente, los neutrinos se presupone la masa, y para partículas sin masa helicidad y quiralidad son los mismos. Una paridad de transformación transforma un zurdo de partículas en un diestro de la partícula. En el famoso Wu experimento, sólo zurdo neutrinos se pudo observar, que es el nombre de la violación de la paridad. Pero este nombre tienen sentido hoy que sabemos que los neutrinos tienen masa, y por lo tanto la quiralidad $\neq$ helicidad.

Answer 1

Sí, la paridad es realmente violado, incluso si los neutrinos son enormes. Usted parece ser confusa la relación entre la paridad, la helicidad, y la quiralidad en el moderno modelo estándar de física de la simetría de la operación de ordenación del territorio de la inversión.

Wu experimento que hizo no medir neutrino helicidad. Wu y colaboradores preparado una capa delgada de un beta-emisor núcleo con más alto espín, polarizado de los núcleos, y observó que las partículas beta eran más propensos a ser emitida desde el "polo sur" del núcleo de la "polo norte." ¿Por qué es esto una violación de la paridad? La forma de definir el "polo norte" de un objeto en rotación es agarrar con la mano derecha, de modo que los dedos de su mano derecha enroscarse en el mismo sentido de la rotación; el "polo norte", es donde el pulgar se va, y el "polo sur" es el otro. Espejo de la reflexión (que es un caso especial de la paridad de transformación) de vuelta a su mano derecha en la mano izquierda, y los cambios que polo se etiqueta como "norte" para el mismo sentido de la rotación.

El siguiente papel en el tema de PRL, por Garwin et al, muestra que los muones producidos en la descomposición $\pi\to\mu+\nu$ están polarizadas. Esta polarización es una violación de la paridad de simetría debido a que el pion tiene cero vuelta, y un detenido pion puede, por tanto, no expresamos ninguna preferencia sobre el spin direcciones de sus hijas. Este experimento también fue el primero en medir los momentos magnéticos para el muón y antimuon.

La declaración de que uno puede producir polarizada $\mu$ de spinless $\pi$ en la desintegración $\pi\to\mu+\nu$ sugiere que en la descomposición de los neutrinos también debe ser producido polarizada. Sin embargo, la primera medida de neutrino helicidad es generalmente llevado a ser el uno por Goldhaber y colaboradores, más tarde en el mismo año. Análisis de la Goldhaber experimento requiere que usted pase un poco de tiempo a pensar cuidadosamente acerca de los espines nucleares.

En realidad, fue descubierto en 1927 que no polarizada beta fuentes de producir un poco zurdo polarizada electrones, a pesar de que el significado no se entiende en el momento y el papel quedó en el olvido hasta que a la luz por la Grodzins en 1958. Allan Franklin llama "la no-descubrimiento de la paridad no conservación."

La paridad violación es real en el sentido visceral que si me muestran una relación suficientemente detallada) fotografía de una interacción débil experimento con partículas polarizadas, yo, en principio, podría decirle si la fotografía se había reflejado o no.

Answer 2

Las interacciones débiles con $W$ $Z$ bosones de gauge violan paridad simplemente porque la derecha-mano izquierda y la mano izquierda fermiones acoplado de manera diferente a $W$$Z$. Por ejemplo, el $W$'s sólo par a el zurdo de los campos. Una paridad inviariant dinámica sería necesario que tanto a la izquierda y a la derecha de los campos de pareja en la misma forma que el medidor de vectores, ya que se intercambian en virtud de la paridad de transformación.

Un poco más técnicamente , los bosones de gauge, debe transformar como polar vectores de paridad (debido a que forman una derivada covariante con $\partial_\mu$ que es polar) y, por tanto, con el fin de preservar la paridad que debe par de polar vector de corriente $J^\mu$ como $\bar{\Psi}\gamma^\mu\Psi$. En lugar de la $W$'s par a $V-A$ actual del tipo de $\bar{\Psi}\gamma^\mu(1-\gamma^5)\Psi$. Mientras que el $\gamma^\mu$ plazo transforma como vector polar, no es difícil ver que el $\gamma^\mu\gamma^5$ plazo transformar en lugar de como un vector axial. Para restaurar la paridad uno debe agregar un derecho actual $\bar{\Psi}\gamma^\mu(1+\gamma^5)\Psi$ que las parejas con la misma fuerza a$W$, de modo que el $\gamma^5$ iba a caer.

Answer 3

Vamos a comprobar que la paridad es violado por la interacción débil de lagrange: $$\mathcal{L}(x) = \bar{\psi}(x) \gamma^\mu \frac{(1-\gamma^5)}{2} \psi(x) W_\mu(x)$$ Diciendo que la paridad es violado significa que la transformada de lagrange $\mathcal{L}'(x)$ no es igual a la edad de lagrange derivadas de las nuevas coordenadas de $\mathcal{L}(x')$ donde $x'^0 = x^0$ $\vec{x'} = -\vec{x}$ . Con el fin de evaluar $\mathcal{L}'(x)$, uno tiene que saber las transformaciones de la fermión campo $\psi(x)$ y el bosón de campo $W_\mu(x)$. Uno puede mostrar que $\psi'(x) = \eta \gamma^0 \psi(x')$ $\eta = \pm 1$ intrínseco de la paridad del campo $\psi$ y $W'_0(x) = \eta_W W_0(x')$, $W'_i(x) = -\eta_W W_i(x')$ (habitual de la transformación de un campo de vectores) con $\eta_W = \pm 1$ intrínseco de la paridad del campo de vectores. Por lo tanto: $$\mathcal{L}'(x) = \bar{\psi'}(x) \gamma^0 \frac{(1-\gamma^5)}{2} \psi'(x) W'_0(x)+\bar{\psi'}(x) \gamma^i \frac{(1-\gamma^5)}{2} \psi'(x) W'_i(x)$$ dar: $$\mathcal{L}'(x) = \eta^2 \eta_W \left( \bar{\psi}(x') \gamma^0 \gamma^0 \frac{(1-\gamma^5)}{2} \gamma^0 \psi(x') W_0(x') - \bar{\psi}(x') \gamma^0 \gamma^i \frac{(1-\gamma^5)}{2} \gamma^0 \psi(x') W_i(x')\right)$$ Conocer las reglas de conmutación de la $\gamma$ matrices, $(\gamma^0)^2 = 1$ $\eta^2 =1$ se convierte en: $$\mathcal{L}'(x) = \eta_W \left( \bar{\psi}(x') \gamma^0 \frac{(1+\gamma^5)}{2}\psi(x') W_0(x') + \bar{\psi}(x') \gamma^i \frac{(1+\gamma^5)}{2}\psi(x') W_i(x')\right) = \eta_W \bar{\psi}(x') \gamma^\mu \frac{(1+\gamma^5)}{2} \psi(x') W_\mu(x')$$ Como se puede ver, cualquiera que sea el valor de $\eta_W = \pm 1$, la transformada de lagrange no puede ser igual a $\mathcal{L}(x')$: $$\mathcal{L}(x') = \bar{\psi}(x') \gamma^\mu \frac{(1-\gamma^5)}{2} \psi(x') W_\mu(x')$$ justificar la violación de la paridad por la interacción débil.

Answer 4

Supongo que es porque en primer lugar cambias el signo de $\vec x$ $- \vec x$ en espacio físico (en pocas palabras es transformación de la paridad). Todas esta álgebra peculiar con respecto a campos de quiralidad izquierda y derecha viene de $J = 1/2$ representación de grupo Lorenz, así reglas de transformación se definen como representantes de la transformación de la paridad del espacio físico.

Answer 5

Bueno, creo que tengo una idea de por qué la terminología que se utiliza, pero creo que este argumento no tiene mucho sentido:

El Lagrangiano término que describe las interacciones débiles es de la forma

$$ \bar \Psi \gamma_\mu P_L \Psi W^\mu $$

Debajo de la paridad de transformaciones $ \Psi \rightarrow \gamma_0 \Psi$$ \bar \Psi \rightarrow \bar \Psi \gamma_0 $, por lo tanto

$$ \bar \Psi \gamma_\mu P_L \Psi W^\mu \rightarrow \bar \Psi \gamma_0 \gamma_\mu P_L \gamma_0 \Psi W^\mu $$

Podemos transformar la paridad de la transformada de Lagrange, mediante el uso de la forma explícita de $P_L = \frac{1-\gamma_5}{2}$$\{\gamma_5, \gamma_\mu \}=0$ :

$$ \bar \Psi \gamma_0 \gamma_\mu P_L \gamma_0 \Psi W^\mu = \bar \Psi \gamma_0 \gamma_\mu \gamma_0 P_R \Psi W^\mu = \bar \Psi \gamma_\mu P_R \Psi W^\mu $$

lo que demuestra que la interacción débil plazo en el Lagrangiano no es invariante bajo paridad las transformaciones. Creo que este argumento es erróneo!

La discusión anterior extraña que en virtud de la paridad de transformaciones $\gamma_5 \rightarrow - \gamma_5$. Si tomamos esto en cuenta, el término correspondiente en el Lagrangiano es invariante und interacciones débiles son invariante bajo paridad de transformaciones.

Podemos ver esto, porque de ordinario Dirac spinor tenemos la proyección del operador:

$$P_L \Psi = \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 &0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \chi_L \\ \xi_R\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \chi_L \\ 0 \end{pmatrix} = \Psi_L $$

y para la paridad transformado Dirac spinor $\Psi^P$ la izquierda-quirales proyección operador es

$$P_L^P \Psi^P = \begin{pmatrix}0 & 0\\ 0 &1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} \xi_R \\ \chi_L\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\ \chi_L \end{pmatrix} = \Psi_L^P $$

La paridad transformado Dirac spinors vivir en una representación diferente y por lo tanto necesitamos de proyección diferentes operadores. La discusión anterior muestra que en la paridad de transformación

$$ P_L \rightarrow P_L^P = \frac{1+\gamma_5}{2} = P_R$$ y por lo tanto de la paridad transformado en el Lagrangiano se lee:

$$ \bar \Psi \gamma_0 \gamma_\mu P_R \gamma_0 \Psi W^\mu = \bar \Psi \gamma_0 \gamma_\mu \gamma_0 P_L \Psi W^\mu = \bar \Psi \gamma_\mu P_L \Psi W^\mu $$

la que se muestra la invariancia.