Cómo combatir la memorización

Question

Como un estudiante en la escuela secundaria, nunca me tomé la molestia de memorizar ecuaciones o métodos de solución, en lugar me gustaría tratar de identificar la lógica detrás de las operaciones y la aplican. Sin embargo, ahora que he empezado a enseñar Álgebra en la escuela secundaria, me parece bastante frustrante cuando los estudiantes ya sea a) memorizar los métodos de solución de los problemas del libro de texto o b) buscar una fórmula general o el método de "enchufe"

He intentado tirar de ellos curveballs como mi viejo profesor de Álgebra hizo, pero por lo general sólo considerarla como "un problema raro" y continuar utilizando el método que han sido.

Mi objeción a Una es que a menudo impide el aprendizaje real. Al ver un pedazo de 6 a problemas similares en el libro de texto, muchos de los estudiantes sólo se aplican los mismos pasos para cada problema en la sección (y por lo general obtener un buen par de malo).

Mi objeción a la B es que desde mi experiencia, los estudiantes que de plano memorizar ecuaciones (como $x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ para las ecuaciones cuadráticas) a menudo no logran extender la misma lógica (completando el cuadrado/simplificación) cuando se enfrentan con diferentes pero similares problemas. También con frecuencia empleamos mal de las "fórmulas mágicas" que se les había enseñado antes (es decir, la resolución de simple cuárticas $ax^4+bx^2+c$ con la fórmula cuadrática) y la necesidad de un montón de peticiones después de la sugerencia de sustituir a $x^2$.

Este es el problema identificado en esta cuestión y, en particular, la cuestión planteada en este comentario.

Answer 1

Desde mi punto de vista, no es sólo un simple "pro et contra la memorización". Realmente es de gran valor para memorizar fórmulas en general, de manera que son fácilmente disponibles. Lo que puede ser el problemas es bastante

1. Cómo los estudiantes a memorizar (reflejada/onu-refleja)
2. Lo que hacen con el memorizado cosas (reflejar o no)

Para ir a los extremos, que prohíbe la memorización haría usted tiene que escribir las tablas de multiplicar a partir de cero una y otra vez.

Lo que yo hago como maestro

Muchas veces les digo a mis estudiantes a primer copiar simplemente una prueba de que el libro de texto sin pensar demasiado. Este es un primer paso de la activación (incluso de la onu-reflectedly) lo que dice el libro. Esto hace que incluso el más débil de los estudiantes comenzó. Pero la copia nunca fue el objetivo en sí mismo.

El próximo paso es copiar la prueba de nuevo, mientras que tratando de averiguar los pasos. También, en particular, identificar el primer paso que el estudiante es incapaz de comprender o seguro acerca de. Si los estudiantes tienen buena memoria que podría empezar a reflexionar sobre que métodos anteriores podría estar en juego.

El objetivo final es romper las cosas, reflexionando hasta la memorización puede ser condensado a un núcleo simple de las referencias a los métodos anteriores, y una idea del esquema general de la prueba.

Mis pensamientos sobre el proceso de aprendizaje

Creo que la memorización y la reflexión a veces pertenece a diferentes situaciones en el aprendizaje de las matemáticas, como en otros temas.

Imagine que usted debería aprender a tocar el piano y se fue para siempre el análisis y la reflexión sobre la forma en que sus dedos estaban actuando. Que iba a hacer todo el proceso lento y tedioso. Por otro lado, volviendo a la reflexión de lo que tus dedos cuando se juega en ciertos recurrentes ocasiones va a ser muy beneficioso.

De la misma forma de pensar sobre el aprendizaje de las matemáticas. Algunas veces se debe simplemente hacer cálculos con los métodos que usted ha memorizado, también a reforzar la idea de que usted es capaz de utilizar esos métodos. En otras ocasiones se deben comprometerse más profundamente en la reflexión.

Acerca de curveballs

Yo solía tirar esos todo el tiempo también. Me enteré de que embrolla los estudiantes distinción de cuando yo estaba enseñando un método y cuando se acaba de lanzar desafíos adicionales para los especialmente dotados.

También tener cuidado con la forma curva de la bola. Si alguien tirar una pelota a usted, automáticamente, al menos, considerar la posibilidad de la captura (o mover). Pero se vio obligado a mover todo el tiempo en lugar de la captura reforzará la idea de que "esto es algo que otros más talentoso que me iba a hacer". En otras palabras, "no soy bueno con las matemáticas".

Recientemente he empezado a tirar de la curveballs en una barra curva en la forma y no va dirigida a cualquier persona específica, pero en realidad diciendo "esto es algo que usted puede intentar, pero es muy difícil". Si alguien coge mi no-incluso-lo-mucho-de-un-curva que se siente "rey del mundo de las matemáticas".

Espero que otros se responder a tu pregunta así. No me considero una muy buena o maestro capacitado. Pero los pensamientos de arriba corresponde a la experiencia que he obtenido hasta ahora.