He estado leyendo mucho acerca de la optimización no lineal y la dualidad, y parece que la dualidad de la teoría, es extremadamente útil. Siento que me estoy perdiendo algunos de los aspectos negativos y dificultades asociadas con ella y aunque estoy esperando que alguien me puede dar algo más de perspectiva.
El hecho de que la doble función es siempre cóncava, para cualquier no lineal primal problema de optimización, se parece bastante a un resultado significativo. Ahora sé que la dualidad brecha asociada con la optima del primal y dual puede ser distinto de cero, pero siento que no tengo una idea de lo grande este espacio puede ser para algunos de los comunes (no lineal) de los problemas que surgen en la optimización.
¿Cuáles son algunas técnicas útiles para asegurar que la fuerte dualidad se mantiene, o ser capaz de decir que la dualidad de la brecha es lo suficientemente pequeño como para fines prácticos? Se está formando el doble función en un intento de resolver un programa no lineal, normalmente, un buen primer paso?
Sé que esto es una forma más bien vaga post, pero sólo estoy esperando para ganar algo más de la intuición acerca de la utilidad práctica de la dualidad de la teoría de optimización no lineal.