El problema: Hallar la derivada de $\sec^{-1} e^{2x}$ (\arcsec no parece funcionar)
Mi trabajo:
$u= e^{2x}$
$\mathrm{d}u = 2e^{2x}\,\mathrm{d}x$
La fórmula sé por la derivada de segundos de arco(u) es $\frac{u^{\prime}}{\vert u \vert \sqrt{u^2-1}}$
Lo que me da: $$\frac{2e^{2x}}{\vert e^{2x} \vert \sqrt{\left(e^{2x}\right)^2 -1 }}$$
simplemente!
$$\frac{2}{\sqrt{e^{4x}-1}} $$
siempre revise su trabajo:
Wolframalpha da: $$ \frac{2}{e^{2x}\sqrt{1-e^{-4x}}}$$
He intentado varias veces para asegurarse de que son algebraicamente el mismo, pero atlas, he fracasado en el intento. Sé que wolfram alpha es más confiable que mis habilidades matemáticas.
Por lo tanto, yo me pregunto dónde está mi error reside.
