¿Lo que ' s su explicación de la paradoja de Raven?

Question

Comienza con esta declaración:

(1)Todos los Cuervos son negros.

Ahora, esta afirmación es equivalente a la declaración:

(2)Todo lo que no es negro no es un Cuervo.

En todos los casos en los que la declaración de (2) es verdadera, (1) también es cierto. Y, si (2) es falsa, es decir, si nos encontramos con una evidencia en contra de ella, entonces (1) también será falsa.

Ahora, cada vez que vemos un Cuervo Negro, vemos una evidencia que apoya la afirmación "Todos los Cuervos son Negros". Por lo tanto, si queremos ver más y más negro Cuervo, entonces nuestra creencia se vuelve más fuerte y más fuerte que todos los Cuervos son negros.

Pero dado que las afirmaciones (1) y (2) son equivalentes, por lo que la recopilación de la evidencia justificativa (2) es también una evidencia de que todos los Cuervos son negros. Por lo tanto, si vemos , por ejemplo, una manzana roja, entonces es una evidencia que apoya que "Todos los Cuervos son Negros". Es porque 'Una manzana roja' no es ni negro (porque es de color rojo), ni tampoco es un Cuervo (porque es una Manzana. Las manzanas pueden no ser los Cuervos, ¿no?).

Esta conclusión parece paradójico, porque implica que la información ha sido obtenida acerca de los cuervos mirando una manzana. También, la evidencia es completamente diferente. He tratado de explicarlo, pero no estoy totalmente convencido de mi explicación. Aquí está el artículo de la Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Raven_paradox

¿Cómo podemos resolver esta paradoja?

EDIT: puede ser utilizado para recopilar la evidencia que apoya completamente falsas declaraciones como: "Todos los dinosaurios son educados". Porque hemos visto un montón de cosas que hasta ahora no son ni educados, ni son los dinosaurios.

EDIT2: creo que la paradoja de la que aún quedan restos. Si tenemos un viaje y eché un vistazo a todos los no-cosa negra en el universo y nos pareció que para ser no-Raven, a continuación, a partir de este argumento se debe probar que todos los Cuervos son negros. Pero eso es paradójico porque significaría declaraciones falsas también puede ser demostrado por echar un vistazo a todo lo demás.

Creo que no es posible probar todos los Cuervos son negros por la segunda declaración debido a esto:

Vamos a echar un vistazo a todos los no-Raven, pero usted no puede encontrar todas las no-Raven cosas en el universo entero. Tendrás que echar un vistazo a todos los números naturales pintados en rojo. Pero obviamente, ciertamente no se puede encontrar toda la número natural pintado en rojo en cualquier lugar en el universo, porque los números naturales es un conjunto infinito. Por lo tanto, incluso si usted tomó un vistazo a todos los no-negros no-cuervo y la prueba de que todos los Cuervos son negros a alguien puede preguntar: "¿has visto un Panda Rojo?' Si usted no ha visto que, a continuación, la prueba no es completa, supongo.

Answer 1

Si quería probar todos los cuervos son negros, usted puede tratar de encontrar todos los cuervos del mundo y comprobar que son de color negro. O usted puede intentar encontrar todas las no-negro las cosas en el mundo, y comprobar que no son cuervos. Yo no recomiendo cualquiera de estos enfoques, especialmente el segundo.

Hay aproximadamente 16 millones de cuervos en el mundo (fuente: Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza), así que si usted ve un cuervo negro, tienes una muy pequeña cantidad de evidencia para su hipótesis: estás a punto de $6.25\times 10^{-8}$ de la forma de una prueba plena.

Hay alrededor de 10 trillones de insectos en el mundo (fuente: Smithsonian). Hay un montón de cosas en el mundo que no son insectos (fuente: realmente debería ordenado mi escritorio). Digamos, de manera conservadora, que son 20 trillones de cosas en total. Alrededor del 79% de ellos no son negros (fuente: DuPont; eran sólo contando los coches, pero voy a asumir que es una muestra representativa). Así que si usted vio una no-cosa negra que no era un cuervo, que le da un muy, muy poco de evidencia de su hipótesis - estás a punto de $2.5\times 10^{-16}$ de la forma de una prueba, es decir, 1 manzana roja, $\approx$ 4 nanoRavens.

Answer 2

Una explicación intuitiva de porqué la evidencia de la segunda declaración lleva menos peso es que hay mucho más cosas no negras de los cuervos.

Suponga que son muestras canicas de una bolsa. Supongamos que usted dibuja 5 y son todos negros; ¿Cuál es la probabilidad de que todo en el bolso son negro? Necesita saber cuántos están en la bolsa. Trate de 10, 100, 1000, etcetera.

Answer 3

Lo primero es lo primero. Desde un punto de vista matemático, las declaraciones (1) y (2) son claramente equivalente y que es todo allí está a él.

Todo el resto de la "argumento" es completamente heurístico. Cuando digo "heurístico", me refiero a las palabras/conceptos:

• "la evidencia"
• "es compatible con una declaración"
• la "creencia"
• "la recolección de la evidencia justificativa (2) también se evidencia que apoya la declaración (1)"

que se utilizan terriblemente forma imprecisa y felizmente llevar a la disfrazados de "paradoja". Si se puede definir matemáticamente las palabras de la lista de arriba, a continuación, un matemático de la discusión es posible donde puede o no puede llegar a la conclusión de que no es una paradoja. Una cadena de "argumentos" no conduce a la paradoja, al menos no un matemático. Un buen ejemplo de un verdadero matemático paradoja de Russel la famosa paradoja, cuya conclusión se encuentra bien dentro de las definiciones matemáticas, por lo que finalmente nos obliga a abandonar la noción de un conjunto universal de todos los conjuntos de ser un conjunto. Esto, sin embargo, es en ninguna parte cerca, y casi no se proporciona ninguna información interesante sobre las matemáticas.

Answer 4

Me siento inclinado a ser Bayesiano acerca de esto, y para el enfoque básico, véase, por ejemplo, el artículo de la Wikipedia.

Pero no es trivial para obtener los detalles a la derecha. Si alguien realmente quiere un cuidadoso cuenta de Bayesian (sí, algunos de matemáticas!) tratamientos de la Paradoja de los Cuervos, a continuación,

Cómo Bayesiana de la Confirmación de la Teoría se encarga de la Paradoja de los Cuervos

es útil (Lemas! Teoremas!!) al llevar a cabo algunas de las complicaciones con el objetivo de dar una "Mejor Compra" Bayesiano de respuesta.

Yo no estoy presente, apoyó plenamente la cuenta por Branden Fitelson y James Hawthorne-pero es saludable lectura para cualquiera inclinado a pensar que es trivialmente fácil encontrar una respuesta satisfactoria a las cuestiones en juego.

Answer 5

He aquí cómo me trató de explicar, pero no estoy totalmente convencido de mi explicación:

Supongamos que hay 60 Cuervos en el mundo llamado $R_1,R_2,R_3.........R_{60}$. Así que, para demostrar que todos los Cuervos son negros empezamos a descubrir todas las $60$ de los Cuervos. Si nos encontramos con $R_3$ a ser de color Negro, luego nos tache $R_3$ a partir de la lista de 60 Cuervos. Así que, si cruzamos todos los Cuervos de la lista mediante la búsqueda de todos ellos a ser de color Negro, luego hemos probado que todos los Cuervos son negros.

Ahora, esto sucede si tratamos de demostrar que todos los Cuervos son negros por la recogida de pruebas de la segunda declaración:

Si el conjunto de todas las cosas en el universo, excepto los Cuervos es $R'$ y el conjunto de todos los colores del universo, excepto el Negro es $B'$, luego para probar que todos los Cuervos son negros, hemos de cruzar todo en el conjunto $R'\times B'$. Tanto en $R'$ $B'$ son conjuntos infinitos. Ahora, observando una manzana roja es una evidencia de que Todos los Cuervos son negros. Pero tal evidencia no aportan nada significativo a nuestra creencia de que Todos los Cuervos son Negros. Porque tachada $(Apple, Red)$, a partir del conjunto infinito $R'\times B'$ no aportan nada finito a probar que Todos los Cuervos son Negros.

Pero he asumido que hay 60 Cuervos. Si hay un número infinito de Cuervos en el mundo, para luego observar un Cuervo Negro no vas a aportar nada finito. Pero creo que la observación de un Cuervo negro es cuantitativamente una mejor evidencia de la observación de un no-negro no Raven.

Lo que si había dos tipos de Cuervos $R_A$ $R_B$ de manera tal que todos los $R_A's$ eran negros y todos los $R_b$'s eran de color marrón? Y tanto $R_A$'s y $R_b$'s se encuentran igual en número, en cualquier área. Entonces, yo creo que podríamos considerar estas dos afirmaciones:

(1) Todos los $R_A$ Cuervos son negros.

(2)Todo lo que no es negro sino que es un Cuervo no es un $R_A$ Raven.

Creo que la observación de un marrón $R_B$ Raven da una evidencia de que todos los $R_A$ cuervos son negros. Pero en este caso, ya que los $R_A$ $R_B$ Cuervos son iguales en número, por lo que la evidencia de ver un marrón $R_B$ Raven es de la misma fuerza como la observación de un negro $R_A$ Raven.