¿Lógica de un subconjunto de la matemática o matemáticas un subconjunto de la lógica? Haber oído la opinión anterior, pero ¿existe algún argumento para este último?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Drew Jolesch
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[(lógica) $\cap$ (matemáticas) $\neq \varnothing$] $\;\land\;$ [(la lógica)$\setminus$(matemáticas) $\neq \varnothing$] $\;\land\;$ [(matemáticas)$\setminus$ (lógica) $\neq \varnothing$].
Es decir, la intersección de la lógica y de las matemáticas está claro que no es vacío, pero creo que es también el caso de que ni uno completamente abarca (contiene) el otro.
Tenga en cuenta también:
La Lógica matemática es una rama de las matemáticas, y es también de interés para los (algunos) de los filósofos.
Asimismo,
La filosofía de la Matemática es una rama de la Filosofía, que es también de interés para los (algunos) los matemáticos.
glebovg
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syneticon-dj
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Tim B.
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Yo no soy matemático, pero he aquí mis 2 centavos.
Cualquier matemático de la entidad deben estar en concordancia con la lógica. No hay ni un concepto de matemáticas como "ilógico" theoremes, pruebas, ecuaciones o lo que sea. Cualquier intento de pensar de lo que, digamos, un teorema, que podría parecer, no. Por lo tanto, es natural aceptar que toda la matemática se construye dentro del cuerpo de la lógica.
Sin embargo, no hay manera de definir la lógica sin las matemáticas. I. e. la única forma correcta para designar la lógica, es a través de las matemáticas.
Así, pasa a ser que la matemática es simplemente un tipo de lógica, y esa lógica puede ser utilizado para describir a sí mismo hasta cierto punto. Esto puede muy bien ser observado en gourps y teoría de conjuntos, donde las fronteras entre la lógica y las matemáticas son menos pronunciadas.
En este punto uno podría, naturalmente, llegar a la conclusión de que, a pesar de que el original parece ser una cuestión de sonido, uno tiene que definir qué es la matemática y la lógica.
Lo que podría servir mejor para eso, que un poco de histórico excourse?
Matemáticas surgió de la necesidad natural de los seres humanos. Originalmente fue hecho para mejorar la calidad de vida y la organización. Fue nuestra mente la predestinación de encontrar patrones en el mundo que los rodea, que jugaron un papel clave, y comenzamos a desarrollar. Así fue el producto de la interacción de la mente con el mundo. El producto que hemos convertido en una herramienta.
Finalmente, debido a la naturaleza de la percepción, el replanteamiento ocurrido y en lugar de encontrar patrones en el mundo que los rodea, empezamos a observar patrones en los patrones, a continuación, los patrones en los patrones de los patrones, y así sucesivamente.. matemáticas es el desarrollo y es, esencialmente, un producto de la interacción de la mente con sus anteriores productos de la interacción, con la misma.
La lógica nunca fue diferente. Sin embargo, el término "lógica" se utiliza para describir acciones humanas y de las percepciones, donde la cantidad es de menor valor. También está pensado más accesible para una persona promedio de las matemáticas. La capacidad de "lógico" pensar es una habilidad esencial de una mente sana. En otras palabras, la lógica se considera como "tierra" para el mundo de las cosas materiales y de la percepción cotidiana.
Todo lo que se dice, hay diferentes maneras de utilizar la palabra "lógica". Por ejemplo, hay la lógica Booleana que no tiene gran significado, lejos de las matemáticas. Y en realidad es un álgebra. Así que hay más de un juego de palabras que a una bien definida la diferencia entre las matemáticas y la lógica.
