¿Entropía tiene un significado físico?

Question

Entropía es muy útil como una herramienta matemática. ¿Pero lo que realmente significa? Entiendo que la entropía de Boltzmann se define por:

$$S=k\ln{\Omega}$$

With $ \Omega$ being the multiplicity of the system. As pointed out by many other QA pairs on this site, this mathematical definition is highly favorable and helps simplify calculations.

But beyond being just a helpful mathematical tool, does entropy have a physical interpretation? I have heard a few explanations but they all seem to fall short. For example,

1) Entropy is a measure of disorder.
2) Entropy is a measure of heat flow.
3) Entropy is a measure of energy.

My problems with each of these I hope are quite reasonable.

1) "Disorder" is a completely ambiguous term. If I don't clean up my house for a year it will certainly be disordered but it has not been evolving exploring every possible macrostate and thus the entropy hasn't been increasing, rather it has stayed at zero.

2) Put a gas in a sealed box with an attached vacuum chamber. Remove the partition and allow the gas to fill both chambers. The entropy of the system has increased and yet no heat flowed into/out of the system.

3) The units of $k$ are $J/K$. Esto no tiene sentido basado en el análisis de la unidad sola.

Lo que estoy buscando es una de dos cosas. Un ejemplo concreto de la interpretación física de la entropía o una instrucción sólida que puede explicar por qué no tiene ninguna interpretación física y es un puro fenómeno estadístico.

Answer 1

Considere la posibilidad de un sistema aislado con un gran número de grados de libertad. Un ejemplo podría ser el de un ordenador cuántico que es capaz de calcular el tiempo exacto de la evolución de un gas de 10^23 moléculas de someterse a un ideal de expansión libre.

En ese sistema, el tiempo de evolución es siempre unitaria y por lo tanto reversible. Claramente la entropía de la computadora cuántica es igual a cero y permanece igual a cero, no importa lo que disipativo proceso termodinámico que está simulando.

Así, no hay escapatoria, el hecho de que la entropía de un incompletley sistema especificado es sólo la cantidad de información necesaria para especificar el exacto estado físico de un sistema. En el caso de la computadora cuántica, el estado inicial dado, sin ambigüedades, especifica el estado final. Se puede entonces definir los efectivos de la termodinámica la entropía del gas después de que se ha sometido a la libre expansión considerando el conjunto de todos los hipotéticos sistemas que tienen el mismo macrostate como el gas bajo consideración.

Claramente, entonces, $\Omega$ no se refiere al número de estados finales que realmente podría haber sido el resultado de la expansión libre de un perfecto sistema aislado (obviamente, la mayoría de ellos no iba a evolucionar de nuevo en el estado inicial de la sección tiempo de reversión). Se trata simplemente de que sólo el estado final, el macroscópicas observables como el total de volumen, presión, etc. con algunas precisiones especificadas no puede precisar el exacto estado físico, hay, a continuación, $\Omega$ microstates que produciría los mismos resultados para estos macroscópicas observables (dentro de los rangos especificados).

Entonces si $\Omega$ no es el número real de los posibles estados físicos del sistema, entonces ¿por qué en la física estadística en promedio, durante todos estos a $\Omega$ a los estados y obtener las respuestas correctas? La razón es que la física real de los estados están distribuidos al azar entre todos los de la $\Omega$ estados, el conjunto de la $\Omega$ estados es estadísticamente representativa, mucho más pequeño grupo de física real de los estados.

Answer 2

2) poner un gas en una caja sellada con una cámara de vacío conectada. Eliminar la partición y permitir que el gas llenar ambas cámaras. Ha aumentado la entropía del sistema y aún calor no fluyó en/fuera del sistema.

Pero el calor ha fluido de la caja a la cámara de vacío. (Es lo que calor!)

Answer 3

Una muy útil la discusión de esta pregunta está dada por Daniel F. Styler, "Visión de la entropía," de la mañana. J. Phys. 68 (2000), pp 1090 - 1096.

Un (macro)en el estado de alta entropía es la que corresponde a muchos microstates, es decir, el sistema tiene muchas maneras en que se podría configurar a sí mismo en el microestado de nivel para conseguir macrostate. Styler da algunos buenos ejemplos que muestran claramente por qué "trastorno" es una mala metáfora, y sugiere una mejor podría ser la "libertad", es decir, la libertad de un sistema para elegir a su microestado. En el ejemplo de las particiones de la cámara, cuando la partición se elimina el número de microstates disponible para el sistema correspondiente a la termodinámica de equilibrio aumenta.

Tenga en cuenta que la entropía de una sola configuración (la instantánea de un sistema, dando su completa microestado) no está definido. Usted tiene que saber lo que macrostate está representado por la instantánea, y cómo muchos otros microstates corresponden a la misma macrostate. En ese sentido, la entropía es "un puro fenómeno estadístico" Y tiene "una interpretación física."

Como para las unidades, resulta que su definición de la entropía es equivalente en procesos termodinámicos reversibles a $dS = \dfrac{dQ}{T}$, es decir, el flujo de calor a un sistema dividido por la temperatura absoluta (creo que de calor que fluye en el hielo y la derrite a una temperatura fija, donde la entropía aumenta). Así que las dimensiones de [energía / temperatura] son correctos. De hecho, esto puede ser usado para definir un sistema de temperatura en los casos donde no estaría claro lo contrario. (Esto también explica por qué la equiparación de la entropía para el flujo de calor no es preciso; es sólo cierto en el limitado contexto de las reversible isotérmico de procesos.)