Algunos amigos y he descubierto esta pregunta cuando estábamos estudiando para un examen y estaban tratando de encontrar ejemplos para todas las combinaciones de propiedades topológicas que habíamos visto en el curso hasta el momento.
Uno no podíamos respuesta fue, si hay un espacio que tiene tres propiedades:
-es conectado localmente
-es pathwise conectado
-NO es localmente pathwise conectado
Incluso después de mirar varios libros y pidiendo a nuestro profesor, que no podía encontrar un ejemplo ni probar que un espacio de este tipo no puede existir.
¿Alguien sabe algo acerca de esto?
Edit: "Contraejemplos en la Topología" fue uno de los libros, pero mientras estuve un tiempo buscando a través de ella, no puedo excluir la posibilidad de haber perdido el espacio adecuado.
