Muchas universidades ofrecen una transición curso computacional de los cursos como el Cálculo de la prueba orientada a los cursos como el Álgebra Abstracta. Cursos de este tipo a menudo por un nombre como el de "Introducción a Prueba" o "Transición a la Matemática Superior". Normalmente contienen una introducción a la lógica de primer orden (condicionales, conjunciones, negaciones, cuantificadores, etc.) así como diversos métodos de prueba (contradicción, inducción, etc.).
Estoy con la esperanza de encontrar un texto para un primer curso de álgebra lineal que deliberadamente se incorpora la lógica de primer orden y a prueba de técnicas como parte de la instrucción.
El texto debe ser accesible a los estudiantes con dos semestres de Cálculo (aproximadamente los fundamentos de una sola variable de diferenciación, la integración y la serie infinita). En particular, la abrumadora mayoría de los estudiantes nunca han escrito una prueba formal y tendrá muy limitada exposición a la lógica y teoría de conjuntos.
Idealmente, el autor prefiere hablar de estos temas como son necesarias en el tratamiento de álgebra lineal (como opuesto a suponer que el lector está familiarizado con ellos ya). Por ejemplo, el autor puede tener una digresión sobre la prueba por contradicción justo antes de usarlo en alguna prueba acerca de independencia lineal.
Menos ideales (pero aceptable), sería un texto que, al menos, hace uso de todas las ideas relevantes de la lógica de primer orden y a prueba las técnicas que uno espera de una transición en curso. Esperemos que la progresión de un texto sería tal que el instructor puede utilizar un texto complementario para discutir, decir, la prueba por contradicción, como está a punto de hacer su primera aparición en el texto.
