He encontrado esta aquí:
Suma Problema
Ocho de los dados. Construir una $2\times 2\times2$ cubo, de manera que la suma de los puntos en cada lado es el mismo.
$\hskip2.7in$
Aquí es uno de los 20 736 soluciones con la suma de 14.
Encontrará más información en la revista alemana "Bild der Wissenschaft 3-1980".
Ahora tengo tres (Pregunta 1 se mudó aquí) preguntas:
Es $14$ la única manera posible de cara suma? Al menos, en el ejemplo dado, parece relacionado con el hecho de que en cada cara dos dados de pares se muestran, habiendo $n$ $7-n$ pips. Es esto necesario? Suficiente es...-
¿Cómo consiguen $20736$? Esta es la dimensión de las relacionadas con el grupo y los factores a $2^8\times 3^4$, el número de elementos del grupo, ¿verdad?
yo. Puedo conseguir $2^3$, por el siguiente: En el ejemplo dado, se puede dividir a lo largo de la $xy$ ($yz,zx$) plano y, a continuación, el intercambio de las $2$ bloques de $4$ dados. Wlog, el reflejo en $xy$ viajes con $yz$ (ambos invertir la $z$ resp. $x$ coordinar, a la derecha), con lo que conseguimos $2^3$ grupo lements. $$ $$ ii. El factor de $3$ aspecto relacionado con las rotaciones a través de las diagonales. Pero sin mi juego de rol establecido en la mano, yo no puedo trabajar en eso. $$ $$ iii. Iba a rodar el general mueren alrededor de un eje, también se tendrán en cuenta, desde el frente y siempre muestra una "girado" patrón? Esto daría seis $90^\circ$-rotaciones y tres $180^\circ$-rotaciones, $9=3^2$ en total. $$ \\ $$ ¿Dónde van los desaparecidos $2^5\times 3^2$?
La referencia dada, en línea disponibles?
EDITAR
Y para no hacer tehshrike triste de nuevo, aquí está la pregunta especial para $D4$:
Qué cara se le suma que es posible, de manera que la suma de los puntos en cada lado es el mismo, cuando se acumulan 4 D4 a una pirámide (más el octaedro mencionado por Henning) y cómo muchas representaciones, vendría una pirámide ?
Gracias
