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Número sabemos todos números primos menos de

Ya sabemos algunos muy grandes números primos. ($2^{257,885,161} − 1$ tiempo de escritura es la más grande conocida)

Es mi entendimiento, que sabemos que es un número primo, pero no sabemos todos los números primos menores que él.

Un equivalente de esto es que es como si conocemos 7, 3 y 2 son números primos, aunque aún no hemos encontrado 5.

Mi pregunta es esta, ¿cuál es el mayor número primo que sabemos que todos los números primos menores que él?

Un enlace a una lista de dichos números primos también será muy apreciada.

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sewo Puntos 58

No es realmente una cosa de la que se siguió la pista de.

Es fácil encontrar descargable listas de números primos menores que un par de millones de euros (por ejemplo, en https://primes.utm.edu/lists/small/).

Pero si vas un par de órdenes de magnitud por encima de que, por ejemplo, si desea una lista de todos los números primos hasta un billón -- almacenamiento y la distribución de las listas de sí mismos , comienzan a ser más tedioso y costoso que sólo al volver a calcular los números primos cuando usted los necesita. Hay 37,607,912,018 primos menos de un billón; el almacenamiento de todos ellos podría llenar una mediana de disco duro. Y ¿para qué? La mayoría de las cosas que usted podría hacer con una tabla de tales primos, tales como la búsqueda de un número para ver si es primo, se puede hacer con menos recursos, simplemente, por las pruebas de primalidad desde cero. (Probar si un número de 12 dígitos es un número primo es rápido y simple, si usted tiene una computadora, y si usted no tiene una computadora, cómo podrías incluso almacenar o acceder a una tabla con 37 millones de entradas?).

Así, dependiendo de lo que significa "conocer", el número que usted está buscando, probablemente, los cambios de día a día, alguien en algún lugar se calcula una larga lista de números primos que nadie estaba manteniendo ayer, o elimina de su lista de nuevo para el uso de su espacio de disco para algo más productivo.

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