Discutir sobre la exactitud de un problema de deberes

Question

Recientemente he realizado una tarea en una clase de resolución de problemas, creo que mi razonamiento es correcto pero mi profesor insiste en que mi respuesta es incorrecta. No estoy seguro de si estoy en lo cierto o no.

Pregunta: Vas a un restaurante a cenar y vas a pedir como máximo una sopa, como máximo un plato principal y como máximo un postre. De hecho, el restaurante ofrece 3 sopas diferentes, 9 platos principales diferentes y 4 postres diferentes. ¿De cuántas maneras puedes pedir?

Mi respuesta: $(3+1)*(9+1)*(4+1)-1=199$

Mis explicaciones con mi respuesta: Como es posible no pedir una sopa, un plato principal y/o un postre, por lo tanto hay 4 formas de elegir la sopa, 10 formas para el plato principal y 5 formas para el postre.

Sin embargo, recibí una gran X en mi respuesta y no recibí ningún punto. Le pedí al profesor más explicaciones y me dijo que no tenía ningún sentido mi respuesta.

¿Puede alguien indicarme qué he hecho mal (si es que hay algo mal)?

Actualización: Mi profesor dijo que la respuesta correcta debería ser 108 porque las combinaciones totales deberían ser 3*9*4=108. La pregunta está redactada exactamente igual que la anterior. ¿Crees que debería hablar con un supervisor académico con esto o no?

Answer 1

Supongo que tu respuesta se obtiene a partir de la racionalidad de no tener que comprar ninguna cosa en particular (por lo que existe la opción de no comprar sopa por ejemplo de ahí el término (3+1)). Finalmente restas 1 porque supones que tienes que pedir algo (la opción de 3 nulos que estás restando). Para este racional concreto tu respuesta es correcta. En cuanto a por qué tu profesor marcó fuera tendría que preguntar qué quiso decir el profesor. Por ejemplo ¿es posible comprar nada...?

Answer 2

Aquí están las opciones: sopa, cena, postre: 108 (multiplicar las opciones individuales) Sin sopa, cena, postre: 36 opciones Sopa, sin cena, postre: 12 opciones Sopa, cena, sin postre: 27 opciones sin sopa, sin cena, sin postre: 4 opciones sin sopa, sin cena, sin postre: 9 opciones sopa, sin cena, sin postre: 3 opciones sin sopa, sin cena, sin postre: 1 opción Total 200. Si no es así, o bien he interpretado mal la pregunta o he cometido un error que me gustaría que se explicara. En cualquier caso, la profesora debería dar una explicación exhaustiva de cuál es la forma correcta.