Gravedad entre dos fotones

Question

(Ya busqué una respuesta en Internet, pero no encontré lo que buscaba...)

He pensado en esto durante mucho tiempo. Si dos fotones vuelan en la misma dirección, uno detrás del otro, a mi entender el que está detrás del otro debería ser atraído hacia el fotón que está delante debido a su gravedad, y como no puede ir más rápido debería aumentar su frecuencia y por tanto ganar energía. Sin embargo, el que está delante no puede ser atraído hacia atrás porque la gravedad viaja con la velocidad de la luz misma (?) y por lo tanto la gravedad del fotón de atrás no puede alcanzar al de delante, que por lo tanto no perdería energía.

Pero eso rompería la ley de conservación de la energía, ¿no? Así que estoy confundido...

¿Estoy pensando mal? ¿O cómo funciona/qué pasaría realmente en este caso?

¡Gracias por las respuestas de antemano!

Answer 1

Cada fotón estará en reposo con respecto al otro, ya que ambos viajan en la misma dirección a la misma velocidad. Un fotón en reposo tiene una frecuencia nula y, por tanto, una energía nula. Así que, al menos en primer orden, no debería haber ninguna interacción gravitatoria entre los dos fotones dentro de su marco de reposo mutuo .

No estoy seguro de lo que vería un observador externo. Parece que se acepta que las ondas gravitacionales interactúan entre sí muy débilmente, lo que sugiere que lo mismo debería ocurrir con las ondas electromagnéticas.

Answer 2

La velocidad de la gravedad también es sólo c, por lo que el fotón de delante nunca se ve superado por la gravedad del fotón de detrás. El fotón de atrás viaja a través del campo gravitatorio del de delante, pero como la dirección de la atracción es hacia delante mientras que el fotón de atrás ya viaja con c en la dirección de la atracción ya tiene la velocidad máxima que no puede superar. Como la distancia se mantiene constante también lo hace la energía.

Answer 3

No interactúan porque sus masas en reposo son nulas. No se puede adjuntar al fotón ni una "masa" inercial ni gravitatoria como $$ m \neq\frac{\hbar \omega}{c^2}$$ Véase, por ejemplo, sobre este tema https://arxiv.org/abs/physics/9907017 . Esta parte es puramente cinética y está relacionada con el momento de un fotón en la relación energía-momento (con $m_{rest}=0$ ) $$E=p c $$ Como ejemplo, para una partícula en movimiento con masa en reposo distinta de cero, la parte del momento $E=p c $ no influye en su interacción gravitatoria (es decir, en el potencial gravitatorio que crea). Porque siempre se puede considerar el caso en un marco de referencia comoving donde $p=0$ .

Answer 4

A mi entender:. Los fotones tienen una masa en reposo nula, pero las ondas electromagnéticas transportan energía que provoca la atracción gravitatoria. Como la luz no se ve afectada por la gravedad porque su masa en reposo es cero, pero el espacio en el que se mueve la luz se curva. Esto es lo que hace que los haces de luz se curven alrededor de los objetos masivos. Los dos haces de luz no serán atraídos el uno hacia el otro, pero comenzarán a "curvarse" si no se mueven paralelamente. Esto podría hacer que se acercaran el uno al otro sin cambiar la velocidad.

Se puede encontrar una mejor explicación en este post de Physics.SE

Answer 5

No sé lo suficiente de E&M relativista para responder a la salvación de la pregunta de Henning Markholm... pero, para el OP:

Los fotones no tienen masa, por lo que no ejercen ninguna fuerza gravitatoria. Así que ninguno de ellos experimentará una fuerza.

Además, tu noción de la "velocidad" de una fuerza es fundamentalmente errónea. La "velocidad" de una fuerza es el ritmo al que cambia en la fuerza campo propagar. Por tanto, aunque dos partículas masivas que viajan a la velocidad de la luz ejerzan una fuerza sobre la otra, la primera partícula seguiría sintiendo la fuerza ejercida por la segunda. Hay piezas de física confusas asociadas aquí; véase https://en.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2%80%93Feynman_absorber_theory (lo siento, no hay enlace; estoy escribiendo esto en un teléfono). Si realmente quieres entender lo que significa la "velocidad" de una fuerza, mira de conseguirte un libro de texto; cualquier libro de texto de E&M al nivel de Purcell o mejor servirá.