¿Por qué el algoritmo de agrupación de k-means sólo utiliza la métrica de la distancia euclidiana?

Question

¿Existe un propósito específico en términos de eficiencia o funcionalidad por el que el algoritmo k-means no utiliza, por ejemplo, la (des)similitud del coseno como métrica de distancia, sino que sólo puede utilizar la norma euclidiana? En general, ¿el método K-means cumplirá y será correcto cuando se consideren o utilicen otras distancias distintas de la euclidiana?

[Añadido por @ttnphns. La cuestión es doble. La "distancia (no) euclidiana" puede referirse a la distancia entre dos puntos de datos o a la distancia entre un punto de datos y un centro de cluster. Ambas formas se han intentado abordar en las respuestas hasta ahora].

Answer 1

Desde aquí :

Consideremos dos documentos A y B representados por los vectores de la figura anterior. El coseno trata ambos vectores como vectores unitarios normalizándolos, lo que proporciona una medida del ángulo entre los dos vectores. Proporciona una medida precisa de la similitud, pero sin tener en cuenta la magnitud. Pero la magnitud es un factor importante al considerar la similitud.