¿Se clasifica un círculo como una elipse?

Question

He leído que una elipse tiene puntos focales de $2$. ¿Por lo tanto, pensé que si un círculo con puntos de $2$ que eran simplemente infinitesimalmente juntos no se clasifica como una elipse?

Se agradecería la ayuda.

Answer 1

Sí. Un círculo es un caso especial de una elipse.

La ecuación de una elipse es: $$\left(\frac xa \right)^2 + \left(\frac yb \right)^2=1$ $

Cuando $a=b=1$, esto da la ecuación del círculo unidad: $x^2+y^2=1$.

En general, si $a=b=r$, se obtiene la ecuación de un círculo con radio $r$: $$x^2+y^2=r^2$ $

¿Puede llegar a la ecuación de un círculo centrado no en $(0,0)$, pero en lugar de otro centrado en $(h,k)$?

Answer 2

Tanto los focos de un círculo coinciden y por lo tanto, su excentricidad es cero. Así que sí, es una elipse.
Es como que todos los cuadrados son rectángulos, pero no, todos los rectángulos son cuadrados.
Ver este enlace [link más intuitivo jamás visto!] http://www.mathsisfun.com/Geometry/eccentricity.html