Una piscina rectangular con dimensiones de 11m y 8m está construida en un patio rectangular. El área del patio trasero es 1120m ^ 2. ¿Si la banda del patio que rodea la piscina es de un ancho uniforme, qué tan amplia es la tira?
Así que he intentado encontrar un diagrama pero no parece tener sentido porque el patio podría tener cualquier dimensión... así que hice el 28 de patio trasero de 40 y entonces la respuesta sería 8.5 y 16 que no es correcto.
Sea el ancho de la tira de patio alrededor de la piscina $w$ metros. Luego el patio es un rectángulo que es $11 + 2w$ metros largo y $8 + 2w$ ancho - usted puede ver esto porque hay una franja de ancho $w$ a la izquierda de la piscina y una franja de igual tamaño a la derecha y semejantemente para arriba y abajo.
¿Cuál es el área de la yarda + piscina? ¿Cómo puede relacionarse con que para cosas sabes?
La información que la franja de jardín alrededor de la piscina es de ancho uniforme es importante. El siguiente calculatins se realizan en metros.
Ver la foto de abajo ($w$ indica el ancho y $m$ metros; por favor, tenga en cuenta que algunas de las $w$'s son rotados!):
Sea a y b las dimensiones del patio rectangular. Usted sabe que $a\cdot b = 1120$.
Como la franja que rodea el patio es de ancho uniforme, usted también sabe que
$a - 11 = b - 8$,
debido a $(a - 11 = 2w = b - 8)$.
Ahora puede aislar un:
$a = b + 3$,
por lo tanto usted debe resolver,$(b+3)\cdot b = 1120$. La solución positiva de esta ecuación es $b=32$. Por lo tanto el ancho de la franja es $\frac{32-8}{2}$=12. Aquí sólo he aislado $w$ en la ecuación de $8 + 2w = b$, ver la figura.
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