Mi comprensión de los circuitos RC está roto

Question

Pedí una pregunta relativamente simple. Desafortunadamente, las respuestas provocar mucho más preguntas! :-(

Parece que yo en realidad no entiendo circuitos RC. En particular, ¿por qué hay una R en allí. Parece completamente innecesario. Seguramente el condensador está haciendo todo el trabajo? Qué diablos, ¿necesita un resistor?

Claramente mi modelo mental de cómo funciona esta cosa es incorrecto de alguna manera. Así que permítanme tratar de explicar mi modelo mental:

Si intenta pasar una corriente directa a través de un condensador, se le acaba la carga de las dos placas. Actual seguirá fluyendo hasta que el condensador está completamente cargado, momento en el que no hay más la circulación de la corriente. En este punto, los dos extremos del cable podría incluso no ser conectados.

Hasta que, es decir, se invierte la dirección de la corriente. Ahora la circulación de la corriente, mientras que el condensador de descargas, y sigue el flujo, mientras que el condensador se recarga en la polaridad opuesta. Pero después de eso, una vez más, el condensador se convierte en completamente cargada, y no más la circulación de la corriente.

A mí me parece que si se pasa una corriente alterna a través de un condensador, una de dos cosas va a suceder. Si el tiempo de carga del condensador es mayor que el periodo de la onda, el capacitor se pasó la mayoría del tiempo completamente cargada, y por lo tanto la mayoría de la corriente será bloqueado. Pero si el periodo de la onda es más corta, el condensador no llegará nunca a una carga completa, y la mayoría de la corriente pasará a través de.

Por esta lógica, un capacitor simple en sí misma es una perfectamente buena filtro de paso alto.

Así que... ¿por qué todos insisten en que se debe tener una resistencia así como para hacer que el funcionamiento del filtro? Lo que me estoy perdiendo?

Considere, por ejemplo, este circuito de la Wikipedia:

Lo que el infierno es que la resistencia a hacer allí? Seguramente todo lo que hace es corto-circuito todo el poder, de tal manera que actualmente no llega al otro lado.

El próximo considere esto:

Esto es un poco extraño. Un condensador en paralelo? Bueno... supongo que si usted cree que un condensador de bloques de DC y pasa de CA, lo que significa que a altas frecuencias, el condensador cortos-el circuito, evitando cualquier poder conseguir a través de, mientras que a bajas frecuencias el condensador se comporta como si no lo hay. Así que esto sería un filtro de paso bajo. Todavía no explica la resistencia al azar a través de, inútilmente el bloqueo de casi todo el poder en la que el ferrocarril...

Obviamente la gente que en realidad el diseño de estas cosas saben algo que yo no! ¿Alguien puede aclararme? He probado el artículo de la Wikipedia en circuitos RC, pero sólo se habla de un montón de la transformada de Laplace de las cosas. Es estupendo que usted puede hacer, ya que estoy tratando de comprender la física subyacente. Y no!

(Argumentos similares a los anteriores sugieren que un inductor de por sí debería hacer un buen filtro de paso bajo- pero, de nuevo, toda la literatura parece estar en desacuerdo conmigo. No sé si eso es digno de una cuestión separada o no).

Answer 1

Vamos a probar esto de Wittgenstein escalera de estilo.

Primero vamos a considerar esto:

^{simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab}

Podemos calcular la corriente a través de R1 con la ley de Ohm:

$$ {1\:\mathrm V \over 100\:\Omega} = 10\:\mathrm{mA} $$

También sabemos que el voltaje a través de R1 es de 1V. Si hacemos uso de la tierra como nuestra referencia, entonces, ¿cómo 1V en la parte superior de la resistencia de convertirse en 0V en la parte inferior de la resistencia? Si pudiéramos palo de una sonda en algún lugar en el medio de R1, se debe medir una tensión en algún lugar entre 1V y 0V, ¿verdad?

Un resistor con una sonda que podemos mover a su alrededor...suena como un potenciómetro, ¿verdad?

^{simular este circuito}

Mediante el ajuste de la perilla del potenciómetro, se puede medir el voltaje entre 0V y 1V.

Ahora ¿qué pasa si en lugar de un bote, se utilizan dos discretos resistencias?

^{simular este circuito}

Esta es esencialmente la misma cosa, excepto que no se puede mover los limpiaparabrisas en la potenciómetro: se queda en una posición de 3/4 de de la parte superior. Si conseguimos 1V en la parte superior, y 0V en la parte inferior, a continuación, 3/4ths de la forma en que hasta deberíamos esperar a ver 3/4ths de la tensión, o 0.75 V.

Lo que hemos hecho es un divisor de tensión resistivo. Es el comportamiento es descrito por la ecuación:

$$ V_\text{out} = {R_2 \over R_1 + R_2} \cdot V_\text{in} $$

Ahora, lo que si hemos tenido un resistor con una resistencia que cambia con frecuencia? Podríamos hacer algunas cosas ordenadas. Eso es lo que los condensadores son.

En una baja frecuencia (la frecuencia más baja de ser DC), un condensador se ve como una gran resistencia (infinito en DC). A frecuencias más altas, el condensador se parece a una menor resistencia. En el infinito de frecuencia, un condensador a la resistencia a todos: se ve como un alambre.

Así:

^{simular este circuito}

Para frecuencias altas (arriba a la derecha), el condensador se ve como una pequeña resistencia. R3 es mucho menor que R2, por lo que vamos a medir una tensión muy pequeña aquí. Podríamos decir que la entrada se ha atenuado mucho.

Para frecuencias bajas (inferior derecha), el condensador se ve como una gran resistencia. R5 es mucho más grande que la R4, por lo que aquí nos darán la medida de una gran tensión, casi todos de la tensión de entrada, es decir, la tensión de entrada ha sido atenuada muy poco.

De modo que las frecuencias altas se atenúan, y las frecuencias bajas no son. Suena como un filtro de paso bajo.

Y si cambiamos los lugares del condensador y de la resistencia, el efecto es el inverso, y tenemos un filtro de paso alto.

Sin embargo, los condensadores no son realmente resistencias. Lo que si, son las impedancias. La impedancia de un condensador es:

$$ Z_\text{capacitor} = -j{1 \over 2 \pi f C} $$

Donde:

• \$C\$ es la capacitancia en faradios
• \$f\$ es la frecuencia, en hertz
• \$j\$ es la unidad imaginaria, \$\sqrt{-1}\$

Observe que, debido a que \$f\$ está en el denominador, la impedancia disminuye a medida que aumenta la frecuencia.

Las impedancias son números complejos, debido a que contienen \$j\$. Si usted sabe cómo aritmética de trabajo de las operaciones sobre los números complejos, entonces usted todavía puede usar el divisor de voltaje de la ecuación, excepto vamos a utilizar \$Z\$ en lugar de \$R\$ a sugerir que estamos utilizando impedancias en lugar de simples resistencias:

$$ V_\text{out} = V_{in}{Z_2 \over Z_1 + Z_2}$$

Y a partir de esto, se puede calcular el comportamiento de cualquier circuito RC, y una buena oferta de más.

Answer 2

Creo que algunas de las respuestas son más de complicar las cosas. La única physics usted realmente necesita saber es que la "resistencia" de un condensador va inversamente con la frecuencia, y el famoso 3-dB fórmula: $$f_{-3dB} = \frac{1}{2\pi RC}$$ Así, supongamos que usted está familiarizado con ellas, vamos a mirar como esta.

Filtro De Paso Bajo

Así que no te gusta R, eh? Bueno, digamos que la resistencia no está ahí--

Uy, no podemos! Hay siempre un poco de resistencia. Usted no puede imaginar lo que sucede sin ella. El cable tendrá mω o micro-ohms, pero todavía hay un poco de resistencia. El más pequeño es, más alejado de 3 dB punto obtiene, de acuerdo a nuestra práctica 3 dB de la leche de fórmula, y el menos "low pass" que se convierte. La adición de una discreta resistencia permite que usted elija el 3 dB de punto, en lugar de ser determinado por los pequeños de alambre o de seguimiento de la resistencia, que la mayoría de las veces no saben (y aún no se puede medir!).

Filtro De Paso Alto

Aquí, se puede imaginar la vida sin R. Una noche, se metió en una discusión con ella, y en un ataque de rabia, se llevó a cabo. Así que ahora vamos a decir que está ausente.

Pero ahora mira lo que tenemos; el condensador es un gran, tonto resistencia que, como usted sabe, varía inversamente con la frecuencia.

Todavía es un filtro en el sentido de que se va a atenuar las tensiones de ciertas frecuencias. Sin duda va a bloquear DC; en ese sentido, es "paso bajo". Pero ahora es terrible! Por qué?

Para bajas frecuencias, como he dicho, ahora es solo un "grande" de la resistencia; dependiendo de cuánto actual está tirando, eso significa que las frecuencias bajas se atenuó un poco: como usted sabe, el más actual se tire a través de una impedancia, más la caída de voltaje a través de él.

Pero, al igual que en el filtro de paso alto de caso cuando se ha quitado de R, su circuito, ahora depende de algo que no se suele controlar: actual. Si este filtro se conecta a una alta impedancia (es decir, megaohm) de carga, muy poco corriente será dibujada; el condensador no se caiga mucho voltaje para la mayoría de las frecuencias, por lo que es posible que así como no estar allí. Usted quiere ser capaz de poner este filtro en cualquier lugar y tener que trabajar algunos pre-determinada manera.

Echemos un vistazo a algunas simulaciones. Dicen que usted tiene un de 1 uf de la pac, y su carga es de 1k:

(Ignore la fase de la trama, ya que es irrelevante para este post). OK, tenemos un valor de atenuación a partir de alrededor de 200 hz. Que bien, yo creo que si que es lo que quieres. Pero ¿qué sucede cuando los cambios de resistencia? I. e., ¿qué pasa cuando tu circuito quiere una cantidad diferente de la actual?

La bondad! Nuestro 3dB punto está ahora alrededor de 1 hz. Así que nuestro "filtro" se está moviendo por todo el lugar cada vez que algo en su circuito, quiere que el actual para cambiar! Es totalmente impredecible.

Así que hacer las paces con la resistencia, y se coloca de nuevo, y corrige su filtro para usted.

Un momento ... ¿cómo R arreglar su filtro de paso alto, usted pide? Bien, con esto y el condensador actúa como un divisor de voltaje! Si es lo suficientemente rígido, esto es, si su impedancia de salida es mucho menor que la impedancia de entrada de conducción el resto de su circuito--se aísla el filtro de los cambios en el consumo de corriente.

Answer 3

Sé que ya tienes muchas respuestas. Déjame probar mi propio camino.

Lo que tengo que diseñar es un filtro. Tanto paso-bajo y paso-alto. Lo que tengo es un condensador solo.

Considere la posibilidad de la primera aplicación, donde todos los componentes son ideales.

Cuando Vsal se mide usando un osciloscopio ideal, Lo que podríamos conseguir es Vsal = Vin.

Por lo que este circuito no se puede trabajar como cualquier filtro.

Considerando segundo de la implementación,

Aquí no hay corriente a través de C y, por tanto, aquí también Vsal es Vin.

Así que el segundo circuito también pueden no funcionar como un filtro.

Así no se puede implementar un sólo filtro con condensador (al menos en el caso ideal).

Ahora llegando a su modelo mental, como usted dijo que "la Actual seguirá fluyendo hasta que el condensador está completamente cargado.."

Pero has pensado alguna vez cuánto tiempo se necesita para que un condensador para obtener completamente cargada?

El tiempo de carga de un condensador es decidido por el valor de capacitancia C y la corriente que pasa a través de ella (la cual puede ser controlada mediante la colocación de una resistencia de valor apropiado en serie con C).

$$V = \frac{Q}{C} = \frac{I\times t}{C}$$ $$\Rightarrow t = \frac{V\times C}{I} \propto RC$$

En resumen, el tiempo de carga es decidido por el producto RC.

Ahora la colocación de un número finito de la resistencia en serie con C, se puede controlar el tiempo que tarda el condensador para obtener completamente cargada. Así que con una resistencia en serie R, el primer circuito puede actuar como un filtro de paso bajo y el segundo circuito puede actuar como filtro de paso alto, como se muestra en su pregunta.

Si R = 0 (corto circuito), entonces el condensador se cobran al instante y actúa como circuito abierto para cada frecuencia. Que es lo que sucedió en el primer circuito.

Si R = infinito (circuito abierto), entonces el condensador nunca empieza a cargar o no fluye corriente a través del condensador. Y lo que sucede en el segundo circuito.

Answer 4

Olvidar la idea de "poder llegar a través de"; la potencia es el producto de la corriente y el voltaje, y el tipo de aplicaciones en las que usted verá en esta configuración de los componentes no tiene nada que ver con la transferencia de poder.

En un simple circuito de CA (vamos a empezar aquí al menos) un condensador tiene una característica llamada reactancia. La reactancia es esencialmente la relación entre la capacitancia y la frecuencia de la señal de los involucrados. Se calcula mediante la tristemente célebre fórmula de 1/2nfC, donde f es la frecuencia en Hertz y C es la capacitancia en Faradios, y se mide en Ohmios. Esencialmente, un condensador es una resistencia dependiente de la frecuencia.

Para los componentes reactivos, es decir, las tapas y los inductores, basado en la frecuencia de resistencia a la se refiere a menudo como la impedancia. Usted encontrará a menudo circuitos o dispositivos con "impedancia de entrada" en lugar de la resistencia, lo que implica que puede variar dependiendo de la señal de entrada de frecuencia, pero por lo general debe ser plana(ish) en todo el rango de frecuencias del circuito/dispositivo está diseñado para.

De vuelta a la misteriosa inclusión de la resistencia; de pensar en volver a mi anterior comentario sobre la tapa de ser un control de frecuencia para la resistencia. Eso significa que, para una frecuencia dada, ahora tiene dos resistencias que forman un divisor de potencial. Si usted sabe R y C, se pueden representar en un gráfico de Vsal vs frecuencia.

El lugar más común en el que encontrará estos filtros es en basic/pasivo circuitos de procesamiento de señales. Uno esperaría para ver el paso-alto de configuración, en la entrada a un amplificador operacional (para guardar la amplificación desagradable bajas frecuencias). Los amplificadores se benefician de tener un ENORME impedancias de entrada - normalmente terraohms - así que no pueden decir que el paralelo de la resistencia es trasvasar el actual debido a que el propósito exacto: casi no se presente alguno va a terminar en el amp op, por lo que una tapa en la serie por sí misma sería inútil.

Sí, las cosas cambian un poco cuando se mueve a amplificadores de corriente, pero que es realmente muy diferente de un tema. Transistores amplificadores están en su propia liga, y un poco más allá de esta cuestión.

Sin embargo, por alguna información extra, hay situaciones donde el poder es transferido a través de un resistor en serie/paralelo de condensadores de configuración. El ganador de esa categoría es, como el nombre sugiere, las líneas de alimentación (la realización de la electricidad de todo el país, etc.). Línea de transmisión de análisis se realiza mediante la modelización de una línea eléctrica como una resistencia en serie, además de un paralelo de la tapa y el inductor, que representa la resistencia del alambre de cobre, la capacidad parásita entre el conductor de cobre y exterior de la "tierra" de la vaina, y la tensión inducida por factores externos, respectivamente. En tal caso, estos componentes representan el mundo real imperfecciones, por lo que el poder es, de hecho, perdido. El Agrupados Modelo de Transmisión (el nombre puede variar) que va a utilizar este circuito LRC 'por unidad de distancia", de tal manera que varios de estos circuitos son puestos juntos, uno después del otro, para representar a una determinada longitud de la línea de alimentación.

Answer 5

La resistencia se hizo con el control de la corriente. Usted parece olvidar que el voltaje a través de un condensador no puede cambiar instantáneamente, es el resultado de la acumulación de cargas negativas en una placa y dejar el otro, finalmente, que resulta en la creación del campo eléctrico es equivalente a la tensión. Si esta tensión no se puede cambiar al instante y se aplica un voltaje diferente a través de ella, los cables necesidad de dejar que la diferencia de voltaje y su resistencia es pequeña, lo que hará que un enorme flujo de corriente (U=RI). Básicamente hay nada desaceleración de los electrones hacia abajo, excepto los cables. La incontrolable de muy alta corriente de carga del condensador en ningún momento si no dañarlo, lo que hace que el filtro inútil como se supone que debe de absorber y de entregar la corriente necesaria. Existe una dualidad entre el dominio del tiempo y dominio de la frecuencia - por el control de cómo de rápido el condensador reacciona a los cambios de la entrada a través de un preciso valor de R, se tiene el control sobre la frecuencia de corte del filtro.

A veces alta reactividad, es deseado, para condensadores de desacoplamiento, por ejemplo, que no tienen resistencias limitadoras, pero no en los filtros.

Tenga en cuenta que si usted está suministrando corriente, usted no necesita una limitación de la corriente de resistencia sin embargo usted no necesita un limitador de voltaje debido a que el voltaje del condensador se aumenta linealmente y, finalmente, ir más allá de la tensión de ruptura. Pero no es un filtro de todas maneras, usted podría usar un inductor de filtro actual.

En el filtro de paso alto/detector de bordes (primer circuito), la resistencia está allí para formar un divisor de voltaje con el condensador. Condensadores groseramente dicho acto como dependiente de la frecuencia de resistencias (también cambio de fase de las señales, pero vamos a dejar que se deslice). La resistencia está ahí para crear una tensión que depende de la frecuencia sin dibujo actual: a altas frecuencias, la impedancia del condensador se reduce y se obtiene más de la entrada (y viceversa). Por lo que sin resistencia, si no actual se dibuja la entrada será reflejada en la salida (no hay caída de voltaje).

En el filtro de paso bajo de la resistencia es también allí para formar un divisor de tensión, excepto que esta vez, el voltaje de interés es que a través del condensador ("se hace más fuerte con el tiempo" => de paso bajo) y no a la imagen de la actual ("se debilita con el tiempo" => paso alto). Si corto circuito la resistencia del condensador de reaccionar demasiado rápido y será inútil como un filtro, como he mencionado al principio de este post.