Cuando se resuelve un sistema de ecuaciones lineales, puede escribe la matriz aumentada y reduce esto a forma de escalón reducida fila. ¿Cuál es el significado del echelon de palabra?
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rschwieb
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Como ya se ha sugerido, tiene sus orígenes en el vocabulario militar.
El artículo de Wiki en la formación escalón contiene muchas imágenes de cosas en formación escalón, e inmediatamente se puede ver por qué uno podría decir que las filas de una fila-grado de la matriz están en "formación escalón." Me hubiera gustado incluir a la wiki de imágenes, pero por alguna razón que no se carga. He encontrado otro lugar: 
De Online Etymology Dictionary:
echelon (n.)
1796, echellon, "de paso-como la disposición de las tropas", del francés échelon "nivel, echelon", literalmente "el peldaño de una escalera," del Antiguo francés eschelon, de eschiele de la "escalera", de Finales del latín scala "de la escalera, la pendiente," del latín scalae (plural) "la escalera, los pasos," el PASTEL $\ast$skand- "a la primavera, leap" (ver scan (v.)). El sentido de "nivel de subdivisión" es a partir de la primera Guerra Mundial.
Steven Schwartzman las Palabras de La Matemática: Un Diccionario Etimológico de Términos Matemáticos (MAA, 1994) también los atributos de la raíz de la palabra para la palabra francesa échelon y su significado de "peldaño de una escalera" (enlace de Google Libros).
La primera aparición de "forma escalonada" como un álgebra lineal término que puedo encontrar es en Birkhoff y Mac Lane (1953), Una Encuesta de la Moderna Álgebra (enlace de Google Libros). Sin embargo, Nathan Jacobson Conferencias en Álgebra Abstracta: II. Álgebra lineal (1953) hace que no contienen este término. Supongo que el término fue introducido al álgebra lineal, más o menos, alrededor de la década de 1950.
