Volumen infinito sino finito superficie

Question

¿Hay alguna forma patológica que tiene una superficie finita pero un volumen infinito? Algo así como lo contrario del cuerno de Gabriel.

Answer 1

Aparte de mi comentario acerca de $\Bbb R^3$, no hay ninguno. Una esfera tiene la menor superficie para un volumen dado. Un caso patológico sería fractales que tienen volumen definido pero no bien definida área de la superficie. En la mayoría de los casos como dicen que tienen área infinita.

Answer 2

¡Nope!

Consulte la sección "Converse" de http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel's_Horn .