¿Qué finitos simples grupos contienen$PSL(2,q)$ para algunos$q\geq 4$?

Question

Que nonabelian finitos simples grupos de contener $PSL(2,q)$ algunos $q$?

Obviamente $PSL(2,q)$ de ellos lo hacen. También, como $PSL(2,4)\cong PSL(2,5)\cong A_5\subset A_n,\; n\geq 5$, alternando (nonabelian simple) grupos de hacerlo tan bien. Creo que en algún sitio he leído que $PSL(2,q)$ incrusta en $PSp(2,q^2)$ como bueno, aunque no recuerdo la referencia, así que no voy a poner dinero en él.

De la finitos simples grupos mencionados por la clasificación teorema, que otros contienen un $PSL(2,q), \; q\geq 4$?

Agradecería una referencia ya que no sería razonable para pedir pruebas.

ADENDA: En respuesta a Derek Holt comentarios, permítanme aclarar que yo no necesito saber que $PSL(2,q)$'s están contenidos en los que simples grupos. Mi propósito es este: estoy tratando de demostrar un teorema acerca de simples grupos. Tengo el resultado de $PSL(2,q)$$q\geq 4$, y el de la familia de los grupos para los que se sostiene es hacia arriba cerrado. Se trata de un montón de simples grupos (por ejemplo toda la alternancia de los grupos, por encima), y estoy tratando de averiguar que simples grupos todavía me tiene que preocuparse.

Answer 1

Ahora he convencido a mí misma de que todo finito nonabelian simple grupos aparte de ${\rm PSL}(3,3)$ y el Suzuki grupos ${\rm Sz}(2^{2n+1})$ contienen ${\rm PSL}(2,q)$ algunos $q \ge 4$.

No tengo ganas de escribir una detallada de la prueba. Puede ayudar a mirar la lista de los mínimos simple grupos (es decir, simple grupos no nonabelian grupo simple como un subgrupo), aunque supongo que usted todavía tiene que preocuparse acerca de la posibilidad de que un grupo de sólo tener una de las excepciones mencionadas como simple subgrupos.