Cómo encontrar la línea que tiene menos de la distancia a todos los puntos?

Question

Necesito encontrar la línea de mínima distancia a todos los puntos. He encontrado la regresión lineal y lineal algoritmos de interpolación. Pero su distancia mínima es sólo en el eje y: $D = y - f(x)$.

Pero necesito encontrar a $a,b,c$ línea: $ax + by + c = 0$ donde la distancia se calcula de esta manera: $D_i = \dfrac{|ax_i + by_i + c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Hay alguna forma o algoritmo para resolver este problema?

Answer 1

Lo que quieres hacer se llama total de los mínimos cuadrados o regresión ortogonal. Netlib tiene un montón de rutinas para hacer esto, y un poco de búsqueda se convierte rutinas para otros sistemas, como el MATLAB.