Las otras respuestas son grandes. Decidí dibujarla, sin embargo, porque es agradable la visualización de estas cosas. Desde tu mayor duda es acerca de la energía cinética, asegúrese de prestar atención a la última gráfica.
SISTEMA. La motocicleta va a la izquierda, un camión que va a la derecha, atados por una cuerda elástica de diez metros de largo ($k=100\frac{\mathrm N}{\mathrm m}$). Las masas y las velocidades son como OP. Nota: la cuerda no es una primavera. Un resorte empuja cuando se comprime. La cuerda se obtiene simplemente suelto (es decir, tiene una banda muerta).
Posición
![position plot]()
Puntos de la nota:
- 0.0 s: moto y camión iniciar juntos.
- 1.7 s: la cuerda se estira, se empiezan a tirar de los vehículos juntos.
- 7.9 s: cuerda permite ir de vehículos, el envío de la bicicleta de la otra manera.
- 9.5 s: bicicleta pasa el camión
- 11 s: la cuerda se estira de nuevo, empezando a enviar la bicicleta de la dirección inicial.
Esto se repita para siempre, ya que no hay disipación de energía en este modelo.
La cuerda de las acciones más claramente visible en la velocidad de la parcela.
Velocidad
![speed plot]()
Como el camión es mucho más masivo que el de la moto, apenas se siente la cuerda de las acciones. La bicicleta, sin embargo, está siendo lanzado todo.
Impulso
![momentum plot]()
Como todo el mundo dice, el momentum total es siempre conservada.
La energía
![energy plot]()
Algunas cosas son realmente interesantes aquí, y que muestran lo difícil que es confiar en energía en lugar de impulso para la contabilidad de dichas situaciones.
-
La moto KE varía mucho más que el del camión. Este es el núcleo de esta cuestión: mientras que la variación de impulso de uno es siempre el mismo que el del otro, el mismo no puede ser dicho acerca de la energía. La energía siempre está siendo transferidos a otros lugares, por ejemplo:
-
La energía es compartida entre los vehículos y la cuerda. Pero su suma es siempre la misma, siempre y cuando no te olvides de la cuerda.
- Uno podría erróneamente decir "la energía total es constante, sólo porque el escenario es perfectamente elástica." No, la energía total sería constante, incluso si se trataba de un inelástica choque directo. En ese caso, el púrpura gráfica sería la energía potencial de los vehículos' deformaciones, tal vez más tarde se convirtió en la pérdida de calor a los alrededores, pero de cualquier manera: total de energía aún conservan, sólo que no como KE.
- Si se trata de un elástico choque directo en lugar de una cuerda escenario, el gráfico sería el mismo, deteniéndose en las 9s. En ese caso, el púrpura gráfica sería la energía potencial de los vehículos' deformaciones, que sería igual a cero al final. Por lo tanto, no sólo el total de energía permanece constante, pero el total de KE sería demasiado (que es lo que en el caso especial colisión elástica, es todo acerca de).
Nota: en un inelástica choque directo escenario, el gráfico se detiene en ~4.75 s, donde la velocidad de los vehículos son iguales (es un poco después de la bicicleta de energía cero punto; se habría ~100J de KE).
Desarrollo
Ser $x_1$ la bicicleta posición, $x_2$ la camioneta y $L$ la cuerda de la longitud, de Hooke la Ley da: $$|F|=k\left(\left|x_2-x_1\right|-L\right)$$
Nota la banda muerta ha aparecido ya. Los signos deben ser manejados con cuidado.
Ser $m_t$ de la masa del camión y $m_m$ la motocicleta, tenemos:
$$\ddot x_1 = \frac{k}{m_m}\left(x_2-x_1\right)$$
$$\ddot x_2 = \frac{k}{m_t}\left(x_1-x_2\right)$$
Ya no recuerdo si alguna vez me sabía cómo resolver un sistema de educación a distancia de la analitically, puso en marcha Xcos (Scilab del ex Scicos) y el modelo que hay. En caso de que alguien curioso, he aquí cómo el diagrama se terminó. Me pueden enviar el .zcos archivo si alguien lo quiere.
