Recientemente, un nuevo primer número ha sido descubierto, lo que elimina uno de los seis candidatos restantes para los más pequeños números de Sierpinski. Por lo que estuve leyendo el artículo de wikipedia sobre el número de Sierpinski, donde me encontré con lo que se llama una cubierta conjunto de primos de un número de Sierpinski. Diferentes números de Sierpinski tiene diferentes que cubren los conjuntos. Tengo entendido que los elementos pertenece a la cobertura conjunto se divide el número de Sierpinski, asociados con la cobertura establecida. Pero lo que es un cubriendo conjunto? Cómo ayuda en la búsqueda de menor número de Sierpinski ? Puede alguien me guía a través de esto? Gracias.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Cubrir con un conjunto no ayuda a "encontrar el menor número de Sierpinski".
Se utiliza simplemente para demostrar que un determinado $k\in\mathbb{N}$ es un número de Sierpinski, como parte de la prueba de que la expresión de $k\cdot2^n+1$ está compuesto por todos los $n\in\mathbb{N}$ (becuse es divisible por uno de los valores de la cubierta conjunto).
En otras palabras, que abarca el conjunto se infiere durante el proceso de la prueba de que $k$ un número de Sierpinski.
Se podría decir que una cubierta conjunto es parte de la prueba de salida en lugar de la entrada:
Tomamos un $k$ y demostrar que tiene un cubrimiento conjunto, no vice-versa.
Para el registro, permítanme que insista en que me familiaricé con estos números sólo un par de días atrás, al leer acerca de esto en las noticias, así que la respuesta anterior se basa únicamente en mi comprensión del mismo artículo de la Wikipedia que usted menciona.
