Para resolver este circuito de amplificador operacional

Question

Agradecería alguna ayuda para resolver el siguiente circuito. He estado tratando durante un tiempo muy largo y no se puede obtener la misma respuesta que el libro tiene. Estoy tratando de conseguir \$ V_o \$ en términos de \$ I_{os} \$.

La respuesta es \$V_o = I_{os}R_2 \$ cuando \$ R_3 = R_1 || R_2 \$.

Mi intención es simplemente:

$$ V_+ = 0.5 I_{os} R_3 \\ V_- = -0.5 I_{os} R_1 + V_o \frac{R_1}{R_1 + R_2} $$

desde \$ V_- = V_+ \$, $$ 0.5 I_{os} R_3 = -0.5 I_{os} R_1 + V_o \frac{R_1}{R_1 + R_2} \\ V_o = (R_1 + R_2) R_3 I_{os} $$

Pero esto es incorrecto. Incluso en la simulación que yo conducta, veo que \$R_1\$ no tiene baring en \$V_o\$. ¿Qué estoy haciendo mal?

^{simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab}

Answer 1

La respuesta es en realidad bastante simple :

Diferencia de tensión entre \ $ V_+\$ \ $ V_-\$ es cero. No fluye corriente en el opamps de entrada. La tensión de salida es la suma de amplificador operacional voltaje de entrada y el voltaje a través del resistor R2. También, la tensión de salida depende de R1.

*NOTA: Ix es la fuente de corriente entre los dos pines de entrada. Si tu fuente es de 0,5 Ios, simplemente, sustituir el Ix con 0 5Ios. Gracias a Andy_aka que llamó mi nomenclatura de error.*

Por lo tanto:

\$ V_+ = R_3 * I_{X}\$

\$ V_- = V_+\$

\$ I_1 = V_+\ / R_1 \$

\$ I_2 = I_1 + I_{X}\$

\$ V_{R2} = R_2 * I_2\$

\$ V_O = V_{R2} + V_{R3}\$

o

\$ V_O = I_{X} * (R_3 + R_2 + R_3 * R_2 / R_1)\$

Answer 2

Visualizar el op-amp como una inversión de la etapa. La entrada es una tierra virtual (casi: es off 0V debido al pequeño voltaje en el terminal+). El desplazamiento no obstante, es una mezcla de punto. Desde el punto de vista de la terminal de la fuente de corriente es sólo un extra de entrada de la que se alimenta la mezcla de punto. Debido a la mezcla de punto es una fuente de voltaje, R1 y la fuente de corriente aislados de los que afectan a cada uno de los otros.

Vamos a dibujar un esquema de este concepto.

La corriente que se extraen de la mezcla de punto en el terminal - se bombea en R3, pero eso es irrelevante y lo podemos separar de que por la separación de la fuente de corriente en dos.

Si las fuentes de corriente son removidos, el comportamiento del circuito es muy claro. El terminal + está conectado a tierra, no fluye corriente a través de R1 debido a que ambos extremos están en 0V, y la salida es de 0V.

A continuación, podemos pensar que pasa si las dos fuentes de corriente se agregan uno a la vez.

Cuando la segunda fuente de corriente, la alimentación de R3, es introducido, el efecto es que la mezcla de punto se levantó de 0V. Debido a que pasa, ahora hay una diferencia de potencial a través de R1, ya que su otro extremo está conectado a tierra, y fluye una corriente. La misma que fluye la corriente a través de R2, creando una diferencia de potencial que hay, lo que nos da \$V_o\$.

Entonces, cuando la fuente de corriente en paralelo con R1 es introducido, no es un adicional de flujo de corriente en la mezcla de punto. Esta corriente adicional de no perturbar el voltaje de la mezcla de punto. Simplemente añade a la corriente que fluye a través de R2, que se suma a la R2 caída de potencial. Simplemente podemos ajustar el anterior \$V_o\$ con que soltar.

R1 es relevante con respecto al desplazamiento de la terminal + del voltaje. R1 la parte superior está fijado al suelo, y por lo que hay un flujo de corriente desde su parte inferior, lo que contribuye a que el flujo a través de R2. Si quitamos R1, le quite la corriente y la salida de los cambios. R1 no es relevante para el efecto de la parte superior de la fuente de corriente, debido a que está en paralelo con ella. Que agrega la fuente de una cierta cantidad de corriente a R2, y por lo tanto se suma a la caída de tensión, independientemente de cuánto R2 actual ya viene de R1.

Answer 3

He aquí cómo yo terminé haciendo: $$ \begin{align*} V_o &= I_{R_1} R_1 + I_{R_2} R_2 \\ &= R_1 \left( \frac{1}{2} I_{os} \frac{R_3}{R_1} \right) + R_2 \left(\frac{1}{2} I_{os} + \frac{1}{2} I_{os} \frac{R_3}{R_1} \right) \\ &= \frac{1}{2} I_{os} \left( R_3 + R_2 + \frac{R_3 R_2}{R_1} \right) \end{align*} $$ ahora si \$ R_3 = R_1 || R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \$, $$ \begin{align*} V_o &= \frac{1}{2} I_{os} \left( \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} + R_2 + \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \frac{R_2}{R_1} \right) \\ &= \frac{1}{2} I_{os} \left( \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \left( 1 + \frac{R_2}{R_1} \right) + R_2 \right) \\ &= \frac{1}{2} I_{os} \left( \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \left( \frac{R_1 + R_2}{R_1} \right) + R_2 \right) \\ &= \frac{1}{2} I_{os} ( 2 R_2 ) \\ &= I_{os} R_2 \end{align*} $$

Yo hice un error en mi pregunta. No me di cuenta de que \$ R_3 = R_1 || R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \$ es por eso que yo no soy de elegir mi respuesta es la correcta @SunnyBoyNY tenía derecho que le da la información que se presentó en la pregunta.

Sólo por el interés de la gente, con el fin de minimizar el sesgo actual de un op-amp (no el desplazamiento actual), \$ R_3 = R_1 || R_2 \$. Haciendo \$ R_3 = R_1 || R_2 \$ va a hacer la salida, \$V_o\$, independiente de la corriente de polarización; sin embargo, no va a eliminar el efecto de la compensación actual. Sin embargo, es mejor a cero el efecto de la corriente de polarización (que el desplazamiento actual) en la salida, ya que por lo general tiene un mayor efecto en la en la de salida, que el desplazamiento actual.