Creo que estás malinterpretando la afirmación de que "no tiene ningún efecto". Esta afirmación no significa que el Faddeev-Popov metodología de "no trabajo", como escribió más tarde. En su lugar, significa que es completamente innecesario.
Si usted mira la Faddeev-Popov fantasmas' de Lagrange, usted verá que para Abelian grupos, la estructura de las constantes de $f_{abc}$ a desaparecer y nos quedamos con
$$ {\mathcal L}_{\rm ghost} = \partial_\mu \bar c^a \partial^\mu c^a $$
lo que significa que los fantasmas son completamente dispares. No interactúan con el medidor de campos (fotones). Usted todavía puede utilizar el Faddeev-Popov de la maquinaria y el BRST formalismo basado en identificar los estados físicos como la cohomologies de $Q$, el BRST operador.
Pero lo que esta BRST maquinaria que nos dice es algo que usted puede fácilmente describir sin ningún tipo de Faddeev-Popov fantasmas, demasiado. Simplemente le dice que las excitaciones de $\bar c,c$ son no físico tanto como las excitaciones de tiempo-como y longitudinal de los fotones. Es por eso que el BRST problema en el caso de Abelinan calibre de los grupos es la "solución" de tal manera que usted puede simplemente eliminar a los fantasmas completamente, junto con 2 no físico de las polarizaciones de los fotones. Y es por eso que QED se puede enseñar sin ningún tipo de Faddeev-Popov fantasmas y todavía se puede construir agradable reglas de Feynman para cualquier multiloop diagramas.
Para no Abelian teorías, el recuento aún funciona – fantasmas, antighosts, y dos polarizaciones de los gluones, etc. son no físico. Sin embargo, debido a que existen interacciones de los fantasmas con los gluones en ese caso, no hay una manera fácil de describir los estados físicos sin la Faddeev-Popov fantasmas.
