¿Por qué funciona una llave de coche a distancia cuando se sostiene cerca de la cabeza/cuerpo?

Question

Estaba tratando de desbloquear mi coche con un control remoto, pero estaba fuera de alcance. Un amigo mío me dijo que tenía que sostener el transmisor junto a mi cabeza. Funcionó, así que intenté lo siguiente más tarde ese día:

• Me alejé del coche hasta estar fuera de alcance
• Puse la llave junto a mi cabeza (funcionó)
• Puse la llave en mi pecho (funcionó)
• Puse la llave en mi pierna (no funcionó)

Así que al principio pensé que tenía que ver con la altura del transmisor. Pero estoy fuera de alcance si uso la llave a la misma altura que mi cabeza pero no justo al lado de mi cabeza. Lo mismo se aplica cuando mi llave está a la misma altura que mi pecho. Entonces no tiene nada que ver con la altura (como parece).

Luego pensé, mi cuerpo está actuando como una antena, ¿pero cómo es posible si estoy sosteniendo la llave? ¿Por qué solo amplificaría la señal si la sostengo contra mi cabeza y no si simplemente la sostengo en mi mano?

Aquí hay un video de Top Gear demostrándolo.

Answer 1

Esta es una pregunta realmente interesante. Resulta que tu cuerpo es razonablemente conductor (piensa en agua salada, más sobre eso en la respuesta a esta pregunta), y que puede acoplarse a fuentes de RF de forma capacitiva. Consultando el artículo de Wikipedia sobre sistemas de entrada sin llave; estos operan típicamente a una frecuncia de RF de $315\text{ MHz}$, cuya longitud de onda es de aproximadamente $1\text{ m}$. Las antenas efectivas (ignorando las antenas fractales) típicamente tienen una longitud de $\frac{\lambda}{2}=\frac{1}{2}\text{m}\approx1.5\text{ ft}.

Por lo tanto, el efecto probablemente sea causado por una o varias de las cavidades de tu cuerpo (quizás la cavidad de la cabeza o del pecho) actuando como una cámara de resonancia para la señal de RF de tu control remoto inalámbrico. Para otro ejemplo de cómo una cámara de resonancia puede amplificar ondas, piensa en el área hueca debajo de las cuerdas de una guitarra. Sin la cavidad hueca, el sonido de la guitarra sería casi imperceptible.

Edición: Como se ha señalado en los comentarios, una cavidad no necesariamente tiene que ser un espacio vacío; simplemente es un área acotada que refleja parcialmente las ondas electromagnéticas en los límites. El área ocupada por tu cerebro satisface estas condiciones.

Edición 2: Como se indicó en los comentarios, un instrumento de cuerda es significativamente más ruidoso con solo una tabla de resonancia detrás de las cuerdas, por lo que mi analogía, aunque cierta, es un poco engañosa.

Edición 3: Como se prometió en los comentarios, realicé algunas mediciones más cuidadosas del efecto en cuestión, utilizando diversas orientaciones de posición y apuntando del control remoto. He publicado esto como una respuesta separada a esta pregunta.

Answer 2

Como prometí en los comentarios a mi respuesta, salí y medí el efecto en una serie de configuraciones diferentes (un par de días más tarde de lo prometido :-)). Para aquellos de ustedes que solo quieren las conclusiones, aquí están:

El control remoto parece funcionar mejor cuando se sostiene en la cabeza, aunque la mejora no es tan marcada como uno podría esperar de una búsqueda en Google sobre el tema. La mejor orientación posible parece ser sostener el control remoto plano contra su sien. Si no está dispuesto a sostenerlo en la cabeza, apuntarlo al vehículo parece funcionar mejor que apuntarlo hacia arriba, y no parece haber mucha dependencia de cuán alto lo sostenga. Finalmente, sostener el control remoto en su pecho es peor que simplemente sostenerlo a la longitud de su brazo.

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El Experimento

Elegí seis posiciones diferentes en las que sostener el control remoto, y en cada una de esas posiciones mantuve el control remoto en dos orientaciones diferentes (descritas en la lista a continuación). En cada posición/orientación, presioné el control remoto 3 veces, esperando unos segundos entre clics. Registré la cantidad de veces de las 3 en las que el automóvil respondió a mi clic.

El automóvil, un Volkswagen GTI de 2009, estaba estacionado de lado. Temperatura: 70.5$^\circ$ F; Presión barométrica: 29.75 inHg; Humedad 86%; Vientos: ~5 mph. No había estructuras grandes alrededor, excepto el tubo de vacío de acero inoxidable encajonado en concreto del Interferómetro de Livingston de LIGO, que se extiende paralelo al eje de medición y se extiende kilómetros en ambas direcciones. La batería de mi control remoto es un poco vieja, pero intenté mantener mis clics espaciados de manera uniforme y comencé con varios clics descartados para tratar de cancelar los efectos de la batería.

Las diferentes orientaciones están documentadas en la imagen de abajo, pero aquí hay una descripción

• Bajo (Hacia Adelante/Hacia Arriba): Sostuve abajo por mi pierna apuntando el control remoto hacia el vehículo o apuntándolo directamente hacia arriba en el cielo.
• Medio (Hacia Adelante/Hacia Arriba): Sostuve mi brazo extendido hacia la derecha apuntando el control remoto hacia el vehículo o apuntándolo directamente hacia arriba en el cielo.
• Alto (Hacia Adelante/Hacia Arriba): Sostuve mi brazo alto sobre mi cabeza apuntando el control remoto hacia el vehículo o apuntándolo directamente hacia arriba en el cielo.
• Menton (Apuntado/Plano): Sostenido contra mi mentón apuntando hacia mi mentón o plano contra mi mentón.
• Sien (Apuntado/Plano): Sostenido contra mi sien apuntando hacia la sien (como un saludo) o plano contra mi sien.
• Pecho (Apuntado/Plano): Sostenido en el centro de mi pecho apuntando hacia mi pecho o plano contra él con el control remoto apuntando hacia arriba.

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Los Resultados

En forma de tabla:

y gráficamente:

Answer 3

Los diseñadores de llaveros a distancia limitan intencionalmente el tamaño para que quepan convenientemente en tu bolsillo.

Sin embargo, la conveniencia tiene un precio alto: la pequeña antena en forma de bucle en su interior es extremadamente ineficiente, transmitiendo menos del 10% de la energía bombeada en ella, mientras que el resto simplemente se convierte en calor.

Cuando sostienes tu llavero a distancia cerca de tu cabeza, tu brazo, hombro y cabeza forman un "bucle corporal" mucho más grande que es casi 100 veces más eficiente que la antena del llavero.

Luego, al igual que en un transformador, la pequeña "bobina" de la pequeña antena en forma de bucle se acopla magnéticamente con la "bobina" más grande y cercana de tu "bucle corporal".

El acoplamiento magnético entre estas dos antenas no es muy grande, pero es lo suficientemente bueno como para hacer que la antena combinada sea alrededor de 2x a 3x mejor que el llavero solo, lo que resulta en una notable mejora en el rango de operación.

Answer 4

La forma en que funciona no tiene nada que ver con tu cuerpo. Los mandos a distancia tienen su antena como una traza más o menos circular en la placa (una antena de bucle). La señal más fuerte es cuando la parte superior o base del mando a distancia apunta hacia el receptor. La señal más débil es cuando el mando está apuntando 90 grados de distancia, como cuando se apunta como un control remoto de TV. ¿Adivina hacia dónde apunta la mayoría de la gente? ¿Adivina hacia dónde está apuntando cuando lo sostienes en tu barbilla?

Answer 5

No creo que sostener el llavero en la cabeza haga mucho bien, pero lo que sí marca una gran diferencia es sostenerlo bien arriba. El modelo más simple de reflexión de multipatios en un plano plano predice que la potencia recibida es proporcional a $$\left(\frac {h_1 h_2}{R^2}\right)^2$$ donde $h_1$ y $h_2$ son las alturas de las antenas de transmisión y recepción y $R$ es la distancia entre ellas. La altura de la antena marca una enorme diferencia en la calidad de recepción. (Además, a alturas más bajas hay mucha más dispersión de todo lo que hay alrededor que se ignora en la fórmula.) La pérdida por absorción es casi nula en las frecuencias habituales de los llaveros. Una antena pequeña (en relación con la longitud de onda) sí se desintoniza por cuerpos reflectantes (metálicos) en su vecindario (dentro de una longitud de onda, más o menos, 450MHz ~ 66cm) pero el patrón de antena (forma de radiación) no cambia mucho por absorciones cercanas excepto en la dirección de los absorbentes mismos. Un cuerpo humano siendo principalmente agua salada es un mal radiador y reflector pero no la cabeza que es un dieléctrico bastante bueno comparado con el resto.