Generación de la ecuación de probabilidad

Question

Tengo un dado rojo y otro verde. Quiero encontrar la probabilidad de sacar al menos un 4. Como son dos dados diferentes, hay 36 posibilidades.

1. Así que la primera posibilidad es un 4 del rojo y algún otro número para el verde.
2. La segunda posibilidad es un 4 del verde y algún otro número para el rojo.
3. Ambos sacan un 4.

Así que puedo ver claramente que la respuesta es de 3 maneras. Sin embargo, si quiero llegar a la respuesta utilizando ecuaciones combinatorias, ¿cómo lo haría?

Answer 1

En realidad, hay más de tres formas de sacar un cuatro.

Hay $1 \cdot6=6$ formas de rodar un $4$ para el rojo y otro número para el verde, y $6\cdot1=6$ formas de rodar un $4$ para el verde y otro número para el rojo. Ahora, se resta $1$ del total, porque has contado la combinación $(6,6)$ dos veces. $12-1=11$ y hay $6\cdot6=36$ posibilidades totales, por lo que la respuesta es $$\dfrac {11}{36}$$