La intuición detrás de la propiedad de escala de las transformadas de Fourier

Question

Tuve un curso en la PDE año pasado, donde hemos utilizado las transformadas de fourier ampliamente; yo entiendo las reglas de manipulación y se puede demostrar la escala teorema directamente de la definición de una sustitución, pero yo realmente no tiene ninguna buena intuitiva argumento de por qué "comprimir" una función que produce una expansión de su transformada de fourier, y viceversa. He estado tratando de obtener sólidos intuición detrás de las diversas propiedades de la transformada de fourier; pero no han llegado muy lejos con esto. Si alguien sabe de un sitio web / libro o una mancha argumento de que se trata este; sería muy apreciada. Gracias!

Answer 1

Intuitivamente, una manera de pensar en ello es que la compresión de una sinusoide, aumenta su frecuencia. Así compessing una suma de sinusoides se ampliará el espectro de frecuencias.