Notas musicales y colores de un arco iris

Question

Me he preguntado que en una octava en piano hay siete notas principales, y también observamos principalmente siete colores primarios de un arco iris. Sé que percibimos de manera logarítmica, lo que significa que solo nos importan las diferencias relativas.

¿Existe alguna relación entre $7$ notas musicales (en una octava) y $7$ colores de un arco iris?

EDICIÓN: Estoy de acuerdo en que el término principal para las $7$ notas en una octava es más o menos una cuestión de gusto. Sin embargo, si tomamos el gusto musical occidental como guía, podemos justificarnos para usar $12$ notas en una octava y colocar las teclas del piano de la forma actual. Echa un vistazo aquí.

Answer 1

En el nivel más básico, la respuesta es un rotundo no. Las siete notas principales en una octava son específicas de la tradición musical occidental. No es completamente arbitrario como dices, pero hay muchas otras elecciones que podrían haberse hecho, y hay otras culturas que usan menos notas (por ejemplo, escalas pentatónicas en la música blues) o más (por ejemplo, la música clásica india). Los siete colores del arcoíris también son algo arbitrarios. (¿Son el índigo y el violeta realmente colores diferentes? ¿Por qué no contamos con aguamarina, justo entre el verde y el azul?)

Dicho esto, sucede que el rango de frecuencias que podemos ver está a solo un poco menos de una octava, oscilando alrededor de 440-770 THz. Esto es más o menos una coincidencia, pero gracias a esto, puedo señalar una relación entre la luz y los colores, solo por diversión.

El La por encima del do central está definido, para instrumentos modernos, como 440Hz. El La una octava arriba es 880Hz, y en general si subimos $n$ octavas obtendremos una frecuencia de $440\times 2^n$. Si subimos cuarenta octavas desde el La obtenemos una nota de 483 THz. Esto no se puede reproducir como una onda sonora (el aire no puede vibrar a frecuencias demasiado altas), pero como onda electromagnética es de un naranja ligeramente rojizo.

Si bajamos una nota a Sol obtendremos $392\times 2^{40}$ Hz $= 431$ THz, que apenas entra en el infrarrojo. (Quizás sea posible verlo como un color rojo muy profundo, pero no estoy seguro). Sin embargo, al avanzar desde allí obtenemos los siguientes colores:

• Sol - 431 THz - infrarrojo
• La - 483 THz - naranja
• Si - 543 THz - amarillo-verde
• Do - 576 THz - verde
• Re - 646 THz - azul
• Mi - 724 THz - añil
• Fa - 768 THz - violeta (apenas visible)
• Sol - 862 THz - ultravioleta

(Dejo los sostenidos y bemoles como un ejercicio para el lector). Entonces no se puede ver el Sol (o el Fa#), pero las otras notas realmente tienen colores.

Sin embargo, como mencioné, esto es solo por diversión y no tiene en absoluto implicaciones prácticas, ya que los sonidos a esas frecuencias no pueden transmitirse a través del aire.

Answer 2

Como se solicitó en los comentarios:

Hay una conexión en el sentido de que Isaac Newton consideraba tanto la armonía musical como la física óptica como ramas de las matemáticas (Kepler hizo lo mismo con la armonía y la astronomía, y este tipo de cosas no era original para ellos), y eligió deliberadamente 7 colores del arcoíris para que coincidieran con la escala occidental común, a pesar de su mala vista al principio solo poder percibir 5 colores; más tarde añadió el naranja y el índigo

El artículo de Wikipedia sobre el arcoíris dice

Newton decidió dividir el espectro visible en siete colores debido a una creencia derivada de las creencias de los antiguos sofistas griegos, quienes pensaban que existía una conexión entre los colores, las notas musicales, los objetos conocidos en el Sistema Solar y los días de la semana.

y hace referencia a un artículo de 2004 de Niels Hutchison, MÚSICA PARA MEDIDA, En el 300 aniversario de "Óptica" de Newton

Answer 3

La respuesta a esta pregunta varía significativamente según el punto de vista.

Física y Fisiología: No, no existe una conexión. Los mecanismos son bastante diferentes (espectro electromagnético vs. acústico, ojos vs. oídos, etc.) y el número 7 es arbitrario.

Musicología y Estética: El número 7 no es tan importante, porque en una octava en realidad hay 12 notas si adoptamos el modelo occidental, y no es la única opción, la visión no tiene un principio de octava, etc. Por otro lado, existen numerosas teorías (pero en el contexto de este sitio etiquémoslas como "analogías") sobre el color visible y el tono (por ejemplo, del propio Newton). Esta noción (parte de un fenómeno más grande llamado sinestesia) es psicológica y basada en la experiencia. No se basa en ningún principio físico, bueno, más allá de: "¡Ondas! ¡Todo encaja, ¿sabes?!"

Answer 4

El punto de vista fisiológico: mecanismos totalmente diferentes.

La cóclea realiza una transformada de Fourier mecánica. Hasta cierto punto, escuchamos longitudes de onda. Podemos ver una explicación detallada en The Human Ear -- Hearing, Sound Intensity and Loudness Levels.

Pero no vemos longitudes de onda. Los diferentes (generalmente tres) tipos de células cónicas son más o menos sensibles a diferentes longitudes de onda (objetivas). Cada color (subjetivo) es el producto de estas tres señales.

Answer 5

Lo que percibimos como colores es solo una pequeña fracción del espectro electromagnético. Un octavo de notas de piano representa un conjunto de frecuencias en el "espectro" acústico (las ondas de luz y las ondas de sonido son fundamentalmente diferentes, por cierto). El número 7 es arbitrario, podríamos nombrar muchos más colores y podríamos definir muchas más notas (en el piano en realidad tenemos 12 en un octavo).

Otra diferencia es que el arco iris contiene todo el espectro visible desde el rojo (longitud de onda grande) hasta el violeta (longitud de onda corta). Por encima y por debajo de eso no somos capaces de percibir. Un octavo en el piano, en cambio, es solo una fracción. Hay muchos octavos que podemos escuchar. El patrón se repite muchas veces. En cuanto a las 7/12 notas: la música y la física dan un número de notas. Pero el número de colores en el arco iris es completamente arbitrario. ¿Dónde defines los límites entre los colores (por ejemplo, amarillo-verde, lima brillante, cítrico)? Es continuo.

Así que desde mi perspectiva es aún más difícil encontrar relaciones que encontrar diferencias entre "notas" y "colores".