¿Qué es $x^y$? Cómo entender esto?

Question

$x+y=z$

Tengo un lápiz. Él tiene un lápiz. Total es de dos pen. Este es el plus.

$x-y=z$

Yo tenía dos plumas. Un lápiz que estaba perdido. Por lo tanto, tengo un lápiz. Total restante es uno. Esto es menos.

$x\cdot y=z$

Tengo dos plumas. Tres amigos que tienen dos plumas. $4 \text{(persons)}\cdot 2 \text{(pens/person)}=8 \text{pens}$. Este es multiplicar.

$x^y=z$

Cómo entender esto?

Answer 1

Tengo una pluma. Me he vuelto muy enojado y me rompen en $x$ piezas. Cada vez que me enojo se me rompe cada una de mis piezas en $x$ aún más pequeña de las piezas. Me molesto $y$ veces. Termino con $x^y$ piezas.

Answer 2

$2\cdot 4$: $$\underbrace{2+2+2+2}_{4\text{ twos}}$$

$2^4$: $$\underbrace{2\cdot 2\cdot 2\cdot2}_{4\text{ twos}}$$

Answer 3

He a $y$ plumas de diferentes colores, y $x$ amigos. De cuántas maneras puedo dar a cada pluma a algún amigo (sin ningún escrúpulo acerca de la equidad, que yo podría darle todo a uno de los amigos si me apetece)? Respuesta: en $x^y$ formas, ya que por cada pluma he a $x$ posibilidades, y las decisiones son independientes (por lo que los números de los corrales individuales deben ser multiplicados juntos).

Answer 4

Fuente: http://www.singularitysymposium.com/exponential-growth.html

El Crecimiento exponencial y la Leyenda de Paal Paysam

El Crecimiento exponencial es inmensamente poderoso concepto. Para ayudarnos a comprenderlo mejor vamos a utilizar una de la India antigua leyenda del ajedrez como un ejemplo.

La leyenda dice que la tradición de servir Paal Paysam a la visita de los peregrinos que se inició después de un juego de ajedrez entre el rey local y el señor Krishna mismo. (ilustración del siglo 18 en Miniatura del Señor Krishna jugar al Ajedrez contra el Radha del Museo Nacional de Nueva Delhi)

El rey era un gran entusiasta del ajedrez y tenía el hábito de desafiar a los sabios a los visitantes a un juego de ajedrez. Un día de viaje de salvia fue impugnada por el rey. Para motivar a su adversario, el rey ofreció una recompensa que el sabio podía nombrar. El sabio modestamente preguntó sólo para unos pocos granos de arroz de la siguiente manera: el rey fue a poner un grano de arroz en la primera de ajedrez cuadrado y el doble en cada consiguiente.

Después de haber perdido el juego y ser un hombre de su palabra, el rey ordenó una bolsa de arroz para ser llevado al tablero de ajedrez. A continuación, comenzó la colocación de los granos de arroz de acuerdo a la disposición: 1 grano en la primera casilla, 2 en la segunda, 4 en la tercera, 8 en el cuarto, y así sucesivamente:

Debido al crecimiento exponencial del arroz de pago el rey rápidamente se dio cuenta de que era incapaz de cumplir su promesa, porque en la vigésima plaza el rey hubiera tenido que poner de 1.000.000 de granos de arroz. En el cuadragésimo período de sesiones de la plaza del rey habría tenido que poner a 1.000.000.000 de granos de arroz. Y, por último, en la sexagésima cuarta plaza del rey habría tenido que poner más de 18,000,000,000,000,000,000 granos de arroz, que es igual a cerca de 210 mil millones de toneladas y supuestamente es suficiente para cubrir la totalidad del territorio de la India con un medidor de espesor de la capa de arroz. A las diez granos de arroz por pulgada cuadrada, el monto anterior requiere que los campos de arroz, cubrir dos veces el área de la superficie de la Tierra, los océanos incluido.

Fue en ese momento que el señor Krishna reveló su verdadera identidad ante el rey y le dijo que él no tiene que pagar la deuda de inmediato, pero puede hacerlo a lo largo del tiempo. Es por eso que para este día a los peregrinos siguen la fiesta en el Paal Paysam del rey y de la deuda para el señor Krishna está siendo pagado.

Answer 5

Cada pluma le da x los huevos de que el próximo plumas nacen... Ah, está bien...

Tienes X bolígrafos de la marca A. Allí la marca B establecer una tienda que tiene una acción de publicidad. El intercambio de edad "A" de la pluma para X nueva marca "B" plumas. Pero además, la marca también Un conjunto de una tienda, donde se reemplazan a los antiguos "B" plumas para X nueva marca "Un" plumas.

Usted tomó su X plumas y empezar a revolver entre las tiendas.

Después Y visitas, ¿cuántos bolígrafos (independientemente de la marca) sería ?

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Pero normalmente los poderes utiliza cuando la cría y las generaciones que están teniendo lugar. Como los neutrones en bombas atómicas o estaciones de energía. Como los cerdos y las moscas.

Somethign como eso: una gallina (cada uno) mientras que la vida te da huevos, de que X sería gallinas de nuevo y el resto son gallos. Después de que la gallina es viejo y no más puede producir huevos. Probablemente usted come. Comience con X gallinas y después Y generaciones cuántas gallinas iba a haber ?