¿cuál es la diferencia entre "números aleatorios normalmente distribuidos" y "número aleatorio uniformemente distribuido"? Se agradece una respuesta en un lenguaje no especializado :)
¿qué significa la desviación estándar (1) en este gráfico?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La línea verde muestra una distribución uniforme en el rango [−5,5][−5,5] . Informalmente, cada número del rango tiene la misma probabilidad ("uniforme") de ser elegido.
La línea roja muestra una distribución normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1. Los números cercanos a la media tienen muchas más probabilidades de ser elegidos que los alejados de la media, de una manera particular y muy especial.
El algo especial sobre la distribución normal es esta: Si se toma un gran número de muestras de una población con cualquier (sujeto a algunas condiciones no muy estrictas) y promediarlas, la distribución resultante se aproximará a una distribución normal. Por ejemplo, si tiras muchos dados y promedias el resultado, el número resultante se distribuirá normalmente. Cuantos más dados utilices, más se acercará el resultado a una distribución normal.
Esta propiedad es la razón por la que la distribución normal aparece en la naturaleza. La altura de las personas, por ejemplo, se distribuye normalmente, porque hay un gran número de factores aleatorios que afectan a la altura de una persona, pero cuando se suman todos, el resultado es normal.
La desviación estándar mide la dispersión de la distribución. Cuando la desviación estándar es grande, hay muchos valores que están lejos de la media; cuando es pequeña, la mayoría de los valores se agrupan estrechamente alrededor de la media.
@MJD: No entiendo cuando dices: "si tiras muchos dados y promedias el resultado, el número resultante se distribuirá de forma normal", pero ¿acaso un dado no es una distribución uniforme y no normal? Me refiero a que se supone que todas las caras de los dados tienen la misma probabilidad.
3 votos
Los números aleatorios distribuidos uniformemente en un intervalo tienen la misma probabilidad de ser seleccionados o de suceder. Los números aleatorios distribuidos normalmente en un intervalo tienen probabilidades que siguen la curva de campana de la distribución normal, por lo que los números más cercanos a la media tienen más probabilidades de ser seleccionados o de ocurrir.